无孤立点的图一定是连通图。
n个点的不连通图，其边数（）。
一个含有圈的5个点的连通图的线数（）。
绘图题：用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系。已知：（A）.“所有M不是P”为真；（B）.“M真包含S”
绘图题：用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系。已知：（A）.M与P全异；（B）.“有S不是M”为假。
一个有8个点的连通图至少有（）条边。
欧拉把“哥尼斯堡七桥问题”转化为一个无向连通图，从而解决该问题
如果一个有向图D是强连通图，则D是欧拉图，这个命题的真值为（ ）
设G是不含桥的连通平面图，若G的面色数为2，则G是欧拉图。
给定两个无向图G<sub>1</sub>和G<sub>2</sub>，如图17.1所示，试确定它们是否为欧拉图？若是，构造欧拉圈。
判断以下命题的真假（1)多于一个结点的根树一定是平面图.（2)多于一个结点的根树一定不是二分图.（3) 多于一个结点的根树一定不是欧拉图.（4) 多于一个结点的根树三定是哈密顿图.
彼得松图既不是欧拉图，也不是哈密顿图。至少加几条新边才能使它成为欧拉图？又至少加几条新边才能使它变成哈密顿图？
图的点的连通度越大,说明图的连通性越好（）
证明：若无向图G中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的．
试证明彼得松图（如图6.3所示)不是欧拉图。
3、对于n个顶点的连通图G来说，如果其中的某个子图有n个顶点，n-1条边，则该子图一定是G的生成树。（）
已知"有些S不是P"为真，诸用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
在图15.1所示的3个图中，哪些不是欧拉图并说明理由，哪些是欧拉图并用Fleury算法对其求一条欧拉回路。
判断题 1 一个无向图的邻接表不是唯一的； 2 一个无向图的逆邻接表不是唯一的； 3 一个无向图的邻接矩阵是唯一的； 4 一个无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 5 一个有向图的邻接矩阵不是唯一的； 6 一个有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 7 一个有向图的邻接表不是唯一的； 8 一个有向图的逆邻接表不是唯一的； 9 一个无向连通图的连通分量是它自身； 10 一个无向非连通图的连通分量至少有两个； 11 一个有向连通图的连通分量是它自身； 12 一个有向非连通图的连通分量至少有两个； 13 从无向连通图的某一顶点出发DFS是唯一的； 14 从无向连通图的某一顶点出发BFS是唯一的； 15 从无向连通图邻接表某一顶点出发DFS是唯一的； 16 从无向连通图邻接表某一顶点出发BFS是唯一的； 17 普利姆算法、克鲁斯卡尔算法对象是可以是任何无向连通图； 18 普利姆算法适用于稠密图， 克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图
验证图17.21所示非连通平面图满足欧拉公式的推广.
无向图G如图14.20所示，现将该图顶点和边标定.然后求图中的全部割点和桥,以及图的点连通度和边连通度.
若一个有向图G是欧拉图,它见否一定是强连通的？若一个有向图G是强连通的,它是否一定是欧拉图？说明理由.
6、通过对无向图进行先深搜索，可以判断该图是否是连通图，或找出图的连通分量及先深生成树。
一个有 7 个点的连通图至少有 7 条边（）
