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级数前几项和s
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，若a
n
≥0，判断数列｛s
n
｝有界是级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616213461326.jpg
a
n
收敛的什么条件（）？
A . 充分条件，但非必要条件
B . 必要条件，但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件，又非必要条件
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数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分又非必要条件
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（2013）正项级数
https://assets.asklib.com/psource/2015110315490562976.png
的部分和数列
https://assets.asklib.com/psource/2015110315495812105.png
有上界是该级数收敛的：（）
A . 充分必要条件
B . 充分条件而非必要条件
C . 必要条件而非充分条件
D . 既非充分又非必要条件
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正项数值级数的部分和数列（）。
A . 是无界数列
B . 是单调增数列
C . 是单调减数列
D . 不一定具有单调性
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正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）
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设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
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如果对于内的某一点，的部分和数列有极限，那么我们称复变函数项级数在收敛7c16861c7ba7599fc40f63236edd6b4a.gifd0ca08cbae3462c8f551288f58204ad1.gif193d318d71686aca9a771238f6aeb011.gifd0ca08cbae3462c8f551288f58204ad1.gif
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部分和数列有界是正项级数收敛的 .a824c7ea689510ed41448e9d63f2ae4d.png58efc6b472d8a68f338049f313dc26e1.png
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幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明:
(1)级数绝对收敛;
(2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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若级数收敛于S，则级数收敛于______
若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403212628433.png' />收敛于S，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403223216556.png' />收敛于______
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设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数收敛。
设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473188654238.jpg' />收敛。
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设且收敛,则对于任意正数p,级数（).A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与p有关
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812927934874.png' />且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812935497307.png' />收敛,则对于任意正数p,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812944562825.png' />().
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.敛散性与p有关
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证明:将收敛级数相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.
证明:将收敛级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974114290584811.jpg' />相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.
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设{a<sub>n</sub>}为Fibonacci数列。证明级数收敛，并求其和。
设{a<sub>n</sub>}为Fibonacci数列。证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980675023860213.png' />收敛，并求其和。
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证明如果存在（≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：
证明如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303389062117.png' />存在(≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303456387967.png' />
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正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是（）
A．充分必要条件
B．充分条件而非必要条件
C．必要条件而非充分条件
D．既非充分又非必要条件
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对于级数习下列结论中正确的是（).A.a＞1时,级数收敛B.a＜1时,级数发散C.a=1时,级数收敛D.a=1时,
对于级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976201851181314.png' />下列结论中正确的是().
A.a＞1时,级数收敛
B.a＜1时,级数发散
C.a=1时,级数收敛
D.a=1时,级数发散
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（2013）正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315490562976.png' />的部分和数列<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315495812105.png' />有上界是该级数收敛的：（）
A．充分必要条件
B． 充分条件而非必要条件
C． 必要条件而非充分条件
D． 既非充分又非必要条件
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对于一般项级数，由收敛及0≤u<sub>n</sub>≤|v<sub>n</sub>|，能得出收敛吗？为什么？
对于一般项级数，由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473394871033.jpg' />收敛及0≤u<sub>n</sub>≤|v<sub>n</sub>|，能得出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473444499871.jpg' />收敛吗？为什么？
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对于一般项级数，由收敛，能证明收敛吗？为什么？
对于一般项级数，由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473354652732.jpg' />收敛，能证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473368087501.jpg' />收敛吗？为什么？
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设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。
设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。
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确定幂级数的收敛半径和收敛域.
确定幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974119254450728.jpg' />的收敛半径和收敛域.
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参数s取何值,下列级数是绝对收敛或条件收敛.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974112589017487.png' />
