31、设一正态总体N=4（例2,4,6,8），以样本容量n=2从总体中进行复置抽样，其抽样分布的平均数和方差分别为

A . 正态分布 B . 自由度为16的t分布 C . 标准正态分布 D . 自由度为15的t分布

A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg

A . 正确 B . 错误

A . 正确 B . 错误

A . A、均数加减1.96倍的标准差 B . B、均数加减2.58倍的标准差 C . C、均数加减1.96倍的标准误 D . D、均数加减2.58倍的标准误 E . E、以上都不对

A . 2服从χ2（15） B . 服从χ2（15） C . 服从χ2（15） D . 2服从χ2（16）

A．33±4．97 B．33±2．22 C．33±1．65 D．33±1．96

设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()

设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N(μ, σ²⁾的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。 求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自总体N(0，4)的样本，求常数a，b的值，使得统计量X=a(X₁-2X₂)²+b(3X₃-4X₄)²服从χ²分布，并求它的自由度．

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(0,σ²)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95．

A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E．以上均不正确

设X₁，X₂，...X₂₀是来自正态总体N(0，0.3²)的一个样本，求： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965060656688145.png' />

设X₁，X₂，...X_n(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062468168756.png' />为样本均值，S²为样本方差，则正确的是()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062477119268.png' />

A．2 B．3 C．4 D．5

设X₁，X₂，...，X₁₅是来自正态总体X~N(0，2²)的样本，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524949946665.jpg' />，求Y的分布。

设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />

设X₁，…，X_n为抽自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，试证 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' /> 为枢轴量，其中k为已知常数，

A．0.2 B．2.2 C．1.2 D．2