证明以u1u3- - u2^2=0为线坐标方程的二次曲线 ,它的点坐标方程为4x1x3- x2^2=0。

有一台额定容量S为100kVA，电压为3300／220V的单相变压器，高压绕组N1为1000匝，求该变压器低压绕组的匝数N2？一、二次侧的额定电流？若一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率P为78kW，功率因数cosφ为0.8时，求出这时的二次侧端电压U2。

有一个变量异号的二次齐次方程是三维空间的（）。

有两列沿相反方向传播的相干波，其波动方程分别为y1=Acos2π（vt-x／λ）和y2=Acos2π（vt+x／λ）叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：（其中k=0，1，2，3…）（）

若方程X^2+（m-2）X+5-m=0的二根都比2大，实数m的范围是（）

三相电力变压器的二次边的额定电流计算公式为：（），Ι2和U2为二次边的额定电流和电压，S为额定容量。

曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x］上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。则当 https://assets.asklib.com/psource/2015102617030370953.jpg 时的曲线方程为：（）

设二次函数f（x）=ax 2 +bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x 1 ，x 2 满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg 。 （1）当x∈（0，x 1 ）时，证明x； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x 0 对称，证明 https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg 。

《标准》规定：解三元一次方程组、一元二次方程的根与系数的关系、给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数、平行线性质定理的证明、探索并证明垂径定理、探索并证明切线长定理、相似三角形判定定理的证明的内容为选学内容，考试不作要求。

某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0)，质点恰好处在负向最大位移处；（1）求该质点的振动方程；（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时，求其平面筒谐波的波函数（以该质点的平衡位置为坐标原点）；（10.0分）

指出在空间直角坐标系O-xyz中下列方程所表示平面的特点。（1)x=0;（2)z=a;（3)Ax+By=0;（4)Ax+By+D=0;（5)Ax+By+Cz=0;（6)x/a+y/b+z/c=1。

求下列直线的方程:1)过点（-2,3,5)，方向数为（-1,3,4);2)过点（0,3，1)和（-1，2，7);3)过点（-1,2,9)，垂直于平面3x+2y+5=0;4)过点（2,4,-1)，与三个坐标轴成等角。

证明方程x6-2x5+5x3+1=0至少有两个实根．

一球面过原点及A（4,0,0),B（1,3,0)和C（0,0, -4)三点,求球面的方程及球心的坐标和半径.

设曲线L的极坐标方程为r=3-2sinθ,求它在点（0,1)=（π/6,2)处切线的直角坐标方程.

一双曲线形建筑物，其测量坐标系方程式为y2/a2-x2/b2=1,已知a=14.000m，求得b=26.833m，以双曲线中心为原点，采用直角坐标法测设时，当x=0.000m和±10.000m时，则y为()。

证明以x1x3-x2=0为点坐标方程的二次曲线,它的线坐标方程为4u1u2 - u2^2=0。

过点（3,-2,-1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为（）A.x-3=0B.z-1=0C.y+2=0D.y-2=0

在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.

在直角坐标系中,求通过点（1,0,-2)并与平面:2x+y-z-2=0和 :x-y-z-3=0均垂直的平面方程.

试将微分形式的麦克斯韦方程组写成8个标量方程:（1)在直角坐标系中:（2)在圆柱坐标系中;（3)在球坐标系中.

求平面曲线x²^/3+y²^/3=a²^/3（a＞0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.

设球面方程为（x-1)2+（y+2)2+（z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为（)A．（-1，2，-3)；2B．（-1，2

9、求以点M（2, 3, -4)为球心，且通过坐标原点的球面方程.

化简二次曲面的方程:2x²+2y²+3z²+4xy+2xz+2yz-4x+6y-2z+3=0并指出这是什么曲面