设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。空白（2）处应选择（）
设有关系R(A,B,C,D)及其上的函数相关性集合F＝{B→A,BC→D},那么关系R最高是（ ）
对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。
设一个关系为R，X和Y是它的两个属性集。若对于X上的每个值都有Y上的一个惟一值与之对应，则称X和Y（）。
设 R是X上的等价关系，X关于R的商集X/R是X的一个划分。
列出集合A={2，3，4}上的恒等关系I<sub>A</sub>、全域关系E<sub>A</sub>、小于等于关系L<sub>A</sub>、整除关系D<sub>A</sub>。
设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）
设X上的关系满足对称性,试证:如果,则
设 ,对于任意x,y,z∈A。如果（x,y)∈R且（y.z)∈R，那么（z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。（1)试举出一个
设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr（R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集
设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是()
证明：若R是A上的自反关系，则RR<sup>-1</sup>是A上自反、对称关系。
设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的父亲}，S={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的母亲} 则关系R复合关系S的逆表示关系 （）。
集合A={1,2,…,10}上的关系R={（x,y)|x+y=10,x∈A, y∈A}，则R的性质是
设X,上的关系R是等价关系,试证:R的逆关系也是等价关系.分析:等价关系是一种常用来出题的概念,要证明一个关系是等价关系,即要具体说明它同时满足自反、对称、传递二种性质,要针对特定的关系R,分别证明其满足上述三种性质.
在关系R（x,y,z)中，x是R的候选码，则属性集{x,y}可以也可以唯一标识关系R上的每一条元组。
在集合X上的关系R，如果合（x，y)∈R，便必有（y，x)∈R，则称关系R是________。
设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x,y)|x.y∈P（X)
定义实数集R上的两个函数名（x)=1与J2（x)= sinx＋cos2x，它们之间的关系是（)。
设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R<sup>-1</sup>.
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
设集合X={a,b,c,d,e}，集合X上的二元关系R={（a,b),（b,c),（c,d),（d,e)}，则R的自反传递闭包为<img style="border-bottom-color: rgb（102, 102, 102); border-bottom-style: none; border-bottom-width: 0px; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; border-left-color: rgb（102, 102, 102); border-left-style: none; border-left-width: 0px; border-right-color: rgb（102, 102, 102); border-right-style: no
设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R<sup>-1</sup>是A上的等价关系。
设R是一个环, 对R中的任意x, f（x), 则f和R上的恒等映射都是R到R的同态映射.
