JT3系列时间继电器分为三个时间级：1s（0.3～0.9s）、3s（（））、5s（2．5～5s）。
地下有一水平界面，其上介质的速度为3000m/s.从水平叠加剖面上知其反射时间为2.25s，试问此反射界面的深度是多少？ 知：V=3000m/s、t0=2.25s 求：H=？
事实上，一阶系统的单位脉冲响应就是系统传递函数的拉普拉斯反变换。
传递函数G（S）的拉氏反变换是系统的单位（）响应
（ zjcs01 加速度求速度）一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t ,(SI) 如果初始时质点的速度 v 0 为 5m/s ，则当 ｔ 为 3s 时，质点的速度 v = 。
已知系统输入量的拉氏变换为 X(S) ，输出量的拉氏变换为 Y(S) ，则测量系统的传递函数为（ ）。
拉普拉斯变换的线性性质可表示为L[af(t)]= aF(s)。 ( )
已知函数f(t)u(t)的拉普拉斯变换F(s)，求f(t-t0)u(t)的拉普拉斯变换表达式
某质点作直线运动，此运动方程为x=1+4t-t<sup>2</sup>，其中x以m计，t以s计，求：（1)第3s末质点的位置：（2)头3s的位移大小：（3)头3s内经过的路程。
求下列象函数的拉氏反变换。
开环系统传递函数为G0（s)=K（s+3)/[s（s+5)（s2+3s+3)]，有（根轨迹完全落在实轴上，有（)根轨迹趋于无穷远。
单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是1／S。（)
有一个拉普拉斯变换为X（s)的实值信号x（t)，（a)在式（9.56)两边应用复数共轭，证明X（s)=X*（s*)。（b)根据（a)的结果，证明：若X（s)在s=s0有一个极点（零点)，那么在s= s*0也必须有一个极点（零点);对于实值的x（t)，X（s)的极点和零点必须共轭成对地出现，除非它们是在实轴上。
求f（t)=t2+2t+2的拉普拉斯变换。
下列函数是否有双边拉普拉斯变换，如有求其Fd（s)并标注收敛区。
考虑信号x（t)=e<sup>-5t</sup>u（t)+e-βtu（t)其拉普拉斯变换记为X（s)。若X（s)的收敛域是Re（s)＞-3，应在β的实部和虚部上施加什么限制？
一质点沿x轴方向做直线运动，时刻的坐标为，式中x以m为单位，t以s为单位。求：（1)第3s至第4s内质点
考虑信号x（t)=e-5tu（t-1)其拉普拉斯变换记为X（s)，（a)利用式（9.3)求X（s)，并给出它的收敛域。（b) 确定有限数A和t0， 以使g（t) =A eu（-t一t0) 的拉普拉斯变换G（s) 与X（s) 有相同的代数式.对应于G（S)的收敛域是什么？
求图5－6所示波形的单边周期函数的拉普拉斯变换。
对于传递函数φ（s）＝K/（＋3s＋K）的闭环系统，其稳定时范围为（）
设曲面，平面π：2x+2y+z+5=0。（1)求曲面S上与π平行的切平面；（2)求曲面S与平面π之间的最短距离。
振动频率为u=500Hz的波源，发出一列平面简谐波，波速为u=350m.s-1，求：（1)相位差为π/3的两点间相距多远？（2)在某点，时间间隔为Δt=10-3s的两个位移的相位差是多少？
双线性变换（bl near transf nation) 是一个从有理拉普拉斯变换H（s) 求得一个有理z变换Hd（z)
函数pi的功能是根据以下近似公式求π值： （π*π)/6=1+1/（2*2)+1/（3*3)+…+1（n*n) 现在请你在下面的函数中填空，完成求π的功能。 include"math.h" double pi（long n) double s=0.0; long i； for（i=1；i＜=n；i++)s=s+______； return（sqrt（6*s))；
