设x[n]是一个非零且为有限的因果序列，即n＜0时x[n]=0，（a)利用初值定理证明：X（z)在z=∞不存在任何极点或零点。（b)作为（a)的结论的一个结果，证明在有限z平面内X（z)的极点个数等于零点个数（有限平面不包括z=∞)。

A . A B . B C . C D . D

A . 0<|z|<∞ B . |z|>0 C . |z|<∞ D . |z|≤∞

A、0<|z|<∞ B、|z|>0 C、|z|<∞ D、|z|≤∞

A . 1 B . 2 C . 4 D . 1/2

A . 收敛；等间隔采样 B . N点有限长；N点等间隔采样 C . N点有限长；取值 D . 无限长；N点等间隔采样

A . 0 B . 1 C . －1 D . 不确定

A . 0.5 B . 0.75 C . －0.5 D . －0.75

已知5点的有限序列x[k]={1，2，4，-2，-4；k=0，1，2，3，4}，则x[k]自相关函数R_x[n]______。

设x[n]是一个实值序列，其傅里叶变换X(ejω)=0，ω≥Π/4，现在想要得到一个信号y[n]，它的傅里叶变换在—Π≤ω≤Π内为 <img src='https://img2.51aidian.com/ask/2020-09-15/969024913064545.png' /> 图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作，图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制. <img src='https://img2.51aidian.com/ask/2020-09-15/969024927046345.png' />

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )． (A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解 (C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解

设{X_n}为独立同分布的随机变量序列，方差有限，且X_n不恒为常数.如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965382742937139.png' />，试证：随机变量序列{S_n}不服从大数定律. 注：此题有误，条件“X_n不恒为常数”应该改为“X_n不恒为常数的概率大于0”或“Var(X_n)＞0”

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969014705170687.png' /> (a)若x[n]如图7-37(a)所示，画出序列x，[n]和xa[n]。 (b)若X(e”)如图7-37(b)所示，画出X，(e”)和X，(e”)。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969014717661402.png' />

如果序列x(n)是一长度为64点的有限长序列(0≤n≤63)，序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0≤n≤127),记y(n)=h(n）x(n）（线性卷积)，则y(n)为（）点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为（）点。

已知序列x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样值为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5478001-5481000/e899847c9c13ac05944b8c89cbddd2fc.png' />， k=0，1，…，N-1 求有限长序列IDFT[X(k)]。

设f(x)在x=0处满足f(0)=f"(0)=…=f(n)(0)=0，f(n+1)(0)＞0，则()． A．当n为偶数时，x=0是f(x)的极大值点 B．当n为偶数时，x=0是f(x)的极小值点 C．当n为奇数时，x=0是f(x)的极火值点 D．当n为奇数时，x=0是f(x)的极小值点

A．0＜｜Z｜＜∞ B．｜Z｜＞=0 C．0＜=｜Z｜＜ ∞ D．｜Z｜＜=∞

A．1 B．2 C．4 D．1/2

设总体X~N(0,σ²),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的一个样本. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341001201029.png' />

设x₁(n)及x₂(n)都是从n=0开始的有限长序列,x₁(n)长度为N₁点，x₂(n)长度为N₂点,设N₁＞N₂,求 (1)x₁(n)+x₂(n)的长度点数; (2)x₁(n)·x₂(n)的长度点数; (3)x₁(n)·x₂(n)的长度点数.

<span style=";font-family:宋体;font-size:14px">设X~N(0,1)，X</span>_{<span style=";font-family:宋体;font-size:14px;vertical-align:sub">1</span>}<span style=";font-family:宋体;font-size:14px"><span style="font-family:宋体">，</span>X</span>_{<span style=";font-family:宋体;font-size:14px;vertical-align:sub">2</span>}<span style=";font-family:宋体;font-size:14px"><span style="font-family:宋体">是总体的一个样本，</span></span><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/972861977920547.png' /><span style=";font-family:宋体;font-size:14px">.<span style="font-family:宋体">服从什么分布</span><span style="font-family:calibri">？</span></span>

A．0＜|z|＜&infin; B．|z|＞0 C．|z|＜&infin; D．|z|≤&infin;

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k)，试利用X(k)导出下列各序列的DFT。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980777730400856.png' />

由差分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/66078001-66081000/66079025/975696719721209.png' />和非零起始条件y(-1)=1表示的离散时间因果系统,当系统输入x(n)=δ(n)时,试用递推算法求: (1)该系统的零状态响应<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975696735148092.png' />(至少计算出前6个序列值); (2)该系统的零输入响应<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975696735148092.png' />(至少计算出前4个序列值).

A．N点等间隔抽样；[0,2p） B．抽样；[0,2p] C．N点等间隔抽样；(0,2p] D．等间隔抽样；(0,2p）