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设X1,…,X是取自总体X的容量为n的样本,总体均值E(X)=μ未知,μ的无偏估计是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg
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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有()。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
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设(X1,X2,…,X)是抽自正态总体N(0,1)的一个容量为n的样本,记,则下列结论中正确的是()。
A . 服从正态分布N(0,1)
B . n服从正态分布N(0,1)
C . 服从自由度为n的x2分布
D . 服从自由度为(n-1)的t分布
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设X1,…,X是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知.下列μ的无偏估计中,最有效的是().
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102914501741849.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914503351857.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914504519297.jpg
D . X1
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设X1,…,X是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知.μ的无偏估计是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914494644051.jpg
B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1
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设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知.X1,…,X是取自总体X的样本,则A的最大似然估计是().
A . X
B . S2
C . S
D . 2
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设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,则X1是μ的无偏估计。
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设样本X(容量为1)取自具有概率密度f(x)的总体,今有关于总体的假设:检验的拒绝域为W= {X>2/3},
设样本X(容量为1)取自具有概率密度f(x)的总体,今有关于总体的假设:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/97068666656672.png' />
检验的拒绝域为W= {X>2/3},试求该检验的第一类错误概率PI及第二类错误概率PII.
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设总体X ~N(μ ,4),(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>)是取自该总体的一个样本,试问样本容量n应取多大,才能使:(1)E(-μ|)<sub>2</sub>≤0.1;(2)E(-μl)≤0.1;(3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.
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设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()
设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()
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设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且。求证:。
设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。
求证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。
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设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>m</sub>,X<sub>m+1</sub>,X<sub>m+n</sub>为来自总体X~N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,试确定下列统计量的分布
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21.设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
21.设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>m</sub>,X<sub>m+1</sub>,X<sub>m+n</sub>为来自总体X~N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,试确定下列统计量的分布
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设总体x服从[0,1]上均匀分布, (X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,… ,X<sub>n</sub>)是取自该总体的样本,求次序统计量X(k)的分布。
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设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>取自正态总体N(μ,1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E.以上均不正确
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>是取自某总体容量为3的样本,试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计,在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />
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设总体X~N(μ,0.09),随机抽取容量为36的一个样本,其样本均值为,则总体均值μ的90%的置信区
设总体X~N(μ,0.09),随机抽取容量为36的一个样本,其样本均值为,则总体均值μ的90%的置信区间是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2556001-2559000/28324e2cb3936e7a8d64a40813e01950.gif' />
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设总体X~N(50,6<sup>2</sup>)与总体Y~N(46.4<sup>2</sup>)独立,从总体X中抽取一个容量为10的样本(X<sub>1</sub>
设总体X~N(50,6<sup>2</sup>)与总体Y~N(46.4<sup>2</sup>)独立,从总体X中抽取一个容量为10的样本(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>10</sub>),从总体Y中抽取一个容量为8的样本(Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>8</sub>).求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970778785154661.jpg' />
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设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知),对检验假
设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知),对检验假设H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>:μ>μ<sub>0</sub>的问题,取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' />
(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时,犯第二类错误的概率β,并讨论它们之间的关系;
(2)设μ<sub>0</sub>=0.5,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>=0.04,α=0.05,n=9,求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。
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设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从区间()上的均匀分布,其中θ>0未知,求θ的矩估计量.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>10</sub>为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>10</sub>为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />
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设X~N(0,1),X1,X2是总体的一个样本,.服从什么分布?
<span style=";font-family:宋体;font-size:14px">设X~N(0,1),X</span><sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px;vertical-align:sub">1</span></sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px"><span style="font-family:宋体">,</span>X</span><sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px;vertical-align:sub">2</span></sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px"><span style="font-family:宋体">是总体的一个样本,</span></span><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/972861977920547.png' /><span style=";font-family:宋体;font-size:14px">.<span style="font-family:宋体">服从什么分布</span><span style="font-family:calibri">?</span></span>
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
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设总体X~N(01),X1、X2、X3、X4..X5为来自总体X的简单随机样本,分别为样本均值和样本标准差,则下列
设总体X~N(01),X1、X2、X3、X4..X5为来自总体X的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689261739219.png' />分别为样本均值和样本标准差,则下列结论中正确的为()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689251838652.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689275003977.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689286002606.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689292953004.png' />