第七章 风险管理

1、假设今年投资成长型基金和稳健型基金的收益率的5种可能性及其出现的概率分别如下表所示。请计算其投资的预期收益率、方差和标准差，并比较它们的投资收益和风险。

预期收益率解：对成长性基金而言：

方差为

标准差为0.254

对稳健型基金而言：

预期收益率

方差为

标准差为0.0731

与基金名字相称，成长性基金收益率高于稳健型，对应地风险也高于稳健型基金。

6、鸿飞国际公司6个月后有500亿元的日元外汇收入，目前美元兑日元汇率为1:110,美元兑人民币汇率为1:8.2，6个月的美元兑日元远期汇率为1:112。

（1）请用远期外汇为其日元外汇收入进行套期保值。如果6个月后的日元兑人民币汇率下降为100:7.05，请问其套期保值的结果如何？如果6个月后的日元兑人民币汇率上升为100:7.55，其套期保值的结果如何？

（2）如果明阳公司6个月后需要500亿日元的外汇进口材料，怎样进行套期保值？当日元兑人民币汇率分别变动为100:7.05或100:7.55时套期保值结果怎样？

（3）如果鸿飞国际公司与明阳公司通过货币互换规避汇率风险，互换比率为100:7.45, 当日元兑人民币汇率分别变动为100:7.05或100:7.55时双方各需要支付对方多少钱？

解：

（1）鸿飞国际公司现在应该买入美元兑日元为1：112的500亿日元的6个月远期合约。如果6个月后的日元兑人民币汇率下降为100：7.05，则6个月后美元兑日元汇率将变为，通过远期合约卖出日元，同时现货市场卖出美元得到人民币，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在，避免日元贬值造成的损失。如果6个月后的日元兑人民币汇率上升为100：7.55，则6个月后美元兑日元汇率将变成，通过远期合约卖出日元，同时现货卖出美元得到人民币，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在，损失了日元升值带来的好处。显然套期保值的结果是不论日元兑人民币远期汇价如何变动，鸿飞国际公司都能把6个月后的日元兑人民币汇率成本维持在100：7.32。

（2）明阳公司现在应该卖出美元兑日元为1：112的500亿日元的6个月远期合约。如果6个月后的日元兑人民币汇率下降为100：7.05，则6个月后美元兑日元汇率将变为，通过现货市场买入美元，同时远期合约卖美元买入日元，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在，损失了人民币升值带来的好处。如果6个月后的日元兑人民币汇率上升为100：7.55，则6个月后美元兑日元汇率将变成，通过现货市场买入美元，同时远期合约卖出美元买入日元，公司可将日元兑人民币汇价成本维持在，避免了人民币贬值造成的损失。显然套期保值的结果是不论日元兑人民币远期汇价如何变动，明阳公司都能把6个月后的日元兑人民币汇率成本维持在100：7.32。

（3）如果鸿飞国际公司与明阳公司以100:7.45比率进行货币互换规避汇率风险，当日元兑人民币汇率变为100:7.05，鸿飞国际公司应支付明阳公司亿人民币；当日元兑人民币汇率变为100:7.55，明阳公司应支付鸿飞公司亿人民币。

7、你现在有1万元资金可用于投资，现在的无风险资产1年期国债利率为2%，两种风险资产的预期收益率分别为8%和14%，其方差分别为0.16和0.25。假设你风险偏好较高，风险资产与无风险资产投资比例为2:1,你将怎样构建你的最优投资组合？

解：根据最优资产组合比例公式，预期收益率8%的风险资产应占总风险资产的比例为

预期收益率14%的风险资产应占总风险资产的比例为

考虑到风险资产与无风险资产比率2：1，最终的投资组合应该是：

无风险资产投资元；

预期收益率8%的风险资产投资元；

预期收益率14%的风险资产投资元。

10、鸿发公司的β为2, 市场无风险利率为3%；市场投资组合的风险报酬率为9%，请用CAPM模型估算该公司的权益资本成本。

解：根据CAPM模型，鸿发公司股票的预期收益率为

由题意可知，则该公司的权益资本成本=3%+2*（9%-3%）=15%。

11．市场无风险利率为4%，市场组合预期收益率为10%，市场组合收益率的标准差为0.15，远红公司股票收益率的标准差为0.25，该股票与市场组合收益率的相关系数为0.8。请用证券市场线计算该公司股票的预期收益率。

解：根据CAPM模型，该公司股票的预期收益率为：