图为一穿过自重湿陷性黄土、端承于含卵石的极密砂层的高承台基桩，有关土性系数及深度值如图表。当地基严重浸水时，接《建筑桩基技术规范》（JCJ94—94）计算，负摩阻力最接近（）。（计算时取ξ n ＝0.3，η n ＝1.0，饱和度为80%时的平均重度为18kN/m 3 ，桩周长μ＝1.884m，下拉荷载累计至砂层顶面） https://assets.asklib.com/images/image2/2017071218292441896.jpg
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
如果ξ与η满足D（ξ十η)=D（ξ-η),则必有（) 。
ξ与η相互独立，其概率分布如表2-15及表2-16所示。求（ξ▪η)的联合概率分布，
计算习题二第22题中ξ与η的协方差。
设二元随机变量（ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。（1)求ξ和η的边缘分布律;（2)在η＞0下求ξ的条件分
设X~N（μ，σ<sup>2</sup>)，Y~N（μ，σ<sup>2</sup>)，且X与Y相互独立，试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数（α，β为常数)。
随机变量ξ-U[0，2]，η表示对ξ的一次独立重复试验中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966252775173042.png' />出现的次数，求P(η=2).
设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
设η<sub>1</sub>，η<sub>2</sub>，···，η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax
设随机变量（ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。
计算习题二第23题中ξ-η的期望与方差。
已知ξ与η的联合分布如表1所示，则有（)。
设已知Eξ=1且Dg=5,求E[（2+ξ)<sup>2</sup>]和D（4+3ξ).
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ<sup>2</sup>+η<sup>2</sup>。
设f（x)∈（[a，b]，在（a，b)内可导，f（a)=f（b)，fˈ_（a)＞0，证明：存在ξ，η∈（a，b)，使得fˈ（ξ)＞0，fˈ（η)＜ 0。
设D为平面有限闭区域，f（x，y)，g（x，y)在D上连续，且g（x，y)≥0，证明：存在（ξ，η)∈D，使得
在K<sup>4</sup>中，求由基ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>,ξ<sub>4</sub>到基η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,η<sub>3</sub>,η<sub>4</sub>的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标
设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m＞0,n＞0.
设ξ与η相互独立，已知ξ服从参数λ为2的指数分布，η服从二 项分布b（k.5.0.2).则E（ξη)=____ D（3ξ -2η)= cov（ξ，η)=（）。
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）
掷一个均匀的硬币10次.记ξ=10次中的正面次数.η=正面次数与反面次数之差ξ、η和|η|各服从什么样的分布？
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
