设函数f(x)可导，函数y=f(sinx)的导数不一定存在

A . （f″（x）f（x）-［f′（x）］ ）／［f（x）］ B . f″（x）／f′（x） C . （f″（x）f（x）+［f′（x）］ ）／［f（x）］ D . ln″［f（x）］·f″（x）

A . ['https://assets.asklib.com/psource/1472200972139061641.png B .https://assets.asklib.com/psource/1472200979956028850.png C . xD . -x

A . A B . B C . C D . D

A . -sinx+c B . -cosx+c C . cosx+c D . sinx+c

A．e^x+cosx B．e^x+sinx C．e^x-sinx D．e^x-cosx

设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

设函数f(x)在x=x₀处的二阶导数f&quot;(x₀)=0，则曲线y=f(x)在x=x₀处( )． (A)有拐点 (B)无拐点 (C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对

已知函数f(x)可导,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972718275982508.png' />的导数.

设F(x+y+z，x²+y²+z²)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f(x，y)的梯度．

(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()． A．0＜dy＜△y B．0＜△y＜dy C．△y＜dy＜0 D．dy＜△y＜0

设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图3-1所示，则导函数f'(x)的图形为图3-2中所示的四个图形中的哪一个？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973952363335943.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973952374855602.png' />

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。 A.必为f(x,y)的极小值 B.必为f(x,y)的极大值 C.必为f(x,y)的极值 D.不一定是f(x,y)的极值

此题为判断题(对，错)。

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式] 注:认为定理12-3的条件都满足.

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数，求du.