3、对于任意一个二维随机变量，由其联合分布函数可以确定出它的两个边缘分布函数.

如果随机变量X的分布函数F（X）可以表示成一个非负可积函数f（x）的积分，则称X为连续型随机变量。

设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。

设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。

设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.

二维连续型随机向量（X，Y)的联合概率密度为试确定A的值并求（X，Y)的联合分布函数。

设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为求P{X+Y≥1}.

设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

对于任意一个二维随机变量，由它的两个边缘分布函数可以确定出它的联合分布函数.

设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.

设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为（1)试求常数k;（2)求P{X＞0.5}和P{Y＜0.5}.

F（x,y)= p{X≤x,Y≤y}是某二维随机变量的分布函数，下 列说法错误的是（)。A.F(-∞,b)=0 a为任意常数

设二维随机变量（X,Y)的分布函数为试分别求出边缘分布函数Fx（x)和FY（y),并讨论X与Y的独立性

二维离散型随机变量（X,Y)的联合分布为 问其中的a,β取什么值时,X与Y独立。

已知二维均匀分布的随机向量（X,Y)的联合密度函数为求（X,Y)的边缘密度函数.

设二维随机变量（X，Y) 的联合分布律为：已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

设二维离散随机变量（X，Y)的联合分布列为试求E（X|Y=2)和E（Y|X=0).

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．

19、设二维随机变量（X,Y)的联合分布列为 X Y -1 0 1 -1 1 1/6 1/9 2/9 1/3 0 1/6 则P{XY=1}为（)

设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有

设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为：（1)分别求X和Y的边缘密度函数。（2)求Z=2X-Y的密度函数

14、由二维随机变量（X,Y)的联合密度函数可以确定Y的边缘密度函数

若二维离散型随机变量（X,Y)的两个边缘分布律已知，则（X,Y)的联合分布律就唯一确定了。

2、求解离散型随机变量函数的分布可通过联合分布列得到