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已知函数y=f(x)对一切x满足,若f’(x0)=0(x0≠0),则().
A . f(x0)是f(x)的极大值
B . f(x0)是f(x)的极小值
C . (x0(x0))是曲线y=f(x)的拐点
D . f(x0)不是f(x)的极值,(x0(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点
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设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f′(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值()?
A . x=x
是f(x)的唯一驻点
B . x=x
是f(x)的极大值点
C . f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D . f″(x
)≠0
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设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f(x0)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x0)必是f(x)的最大值?()
A . x=x0是f(x)的唯一驻点
B . x=x0是f(x)的极大值点
C . f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D . f″(x)≠0
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若函数f(x)在点x0间断,g(x)在点x0连续,则f(z)g(x)在点x0:()
A . 间断
B . 连续
C . 第一类间断
D . 可能间断可能连续
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(2011)如果f(x)在x0可导,g(x)在x0不可导,则f(x)g(x)在x0:()
A . 可能可导也可能不可导
B . 不可导
C . 可导
D . 连续
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若f(x)在x0处至少二阶可导, 且,则函数f(x)在x0处()。0c6710366926d5147add1bcd6ccd8ee7.png
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导,且f’(x0)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值.
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若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
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设函数f(x)在x0处可导,则f(x0)=().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/a49ddcdd8d83aff8.jpg' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/216866bae960f5f8.jpg' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/8ed18986100caff8.jpg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/1679be095d4e67f8.jpg' />
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设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f'(x0) = 0。问f(x)还要满足以下哪个条件, 则f(x0)必是f(x)的最大值?()
A.x=x0是f(x)的唯一驻点
B.x=x0是f(x)的极大值点
C.f''(x)在(-∞,+∞)恒为负值
D.f''(x0)≠0
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极限lim<sub>x→x0</sub>f(x)存在f(x)是在点x=x<sub>0</sub>连续的()
A.充分条件
B.充要条件
C.无关条件
D.必要条件
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证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且使f(x0)>0,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/97406224084526.png' />使f(x0)>0,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974062250390806.png' />
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若函数f(x)在点x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线;
若函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导,则曲线y=f(x)在点(x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>))处没有切线;
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设函数f(x)在x=x0处的二阶导数f"(x0)=0,则曲线y=f(x)在x=x0处(). (A)有拐点 (B)无拐点 (C)可能有
设函数f(x)在x=x<sub>0</sub>处的二阶导数f"(x<sub>0</sub>)=0,则曲线y=f(x)在x=x<sub>0</sub>处( ).
(A)有拐点 (B)无拐点
(C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对
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f(z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的()条件是u(x,y),v(x,y)在(x0,y0)点连续。
A.充分条件
B.必要条件
C.非必要条件
D.充分必要条件
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设f(x)在点x0处可导,(Ⅰ)x0是f(x)的极值点,(Ⅱ)x0是f(x)的驻点,则下列论断中成立的是()
A.从(Ⅰ)必可推出(Ⅱ)
B.从(Ⅱ)必可推出(Ⅰ)
C.(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.从(Ⅰ)不一定可以推出(Ⅱ)
E.(Ⅱ)与(Ⅰ)无关
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若f(x)在x0点可指导,则丨f(x)丨也在x0点可指导()
是
否
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设f(x)满足f’(x0)=0,则f(x)在x=x0处()A.取得极大值
B.取得极小值
C.不取得极值
D.可能取得极值
E.一定取得极值
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证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973977682582121.png' />存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
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设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0
设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0,x1]上恒等于0。
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设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
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如果f(x)在X0点可导,g(x)在X0点不可导,则f(x)g(x)在X0点()
A.可能可导也可能不可导
B.不可导
C.可导
D.连续
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若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979382799101577.png' />处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()
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若x0是函数f(x)的极值点,则()。A、f(x)在xo处极限不存在
B、f(x)在点x0处可能不连续
C、点x是f(x)的驻点
D、f(x)在点x0处不可导