函数z=f(x,y)在P0(x0,y0)处可微分,且f′(x0,y0)=0,fy′(x0,y0)=0,则f(x,y)在P0(x0,y0)处有什么极值情况?()
已知函数f(x)在x0的某邻域内有意义,且 https://assets.asklib.com/psource/2015102915070380290.jpg 则f(x)在x0处().
若f(x)在x0处至少二阶可导, 且,则函数f(x)在x0处()。0c6710366926d5147add1bcd6ccd8ee7.png
若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续,且 f( x 0 )>0 ,则存在 x 0 的某邻域,在此邻域内,有 f ( x )>0 。 ( )
设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png"/>
函数 f(x)在点x0处可微,则在该点一定可导
函数f(x)在x=x0可导是可微的充要条件。()
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有(1.0分) <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
设函数f(x,y)在其驻点(x0,y0) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,而P(x,y)=,若P(x0,y0)<0且<0,则f(x0,y0)是函数f(x,y)的 值70d423a7d925e249884f53c89b2452ea.gif0145b03e51d814bfd47bf0b804eda174.gif
设函数f(x)在x0处可导,则f(x0)=().
设函数f(x)在x0的某邻域内有定义,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />,则()
若函数f(x)在点x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线;
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
设f(x)可导且f'(x0)=-2,则△x→0时,f(x)在点x0处的微分d...
设f(x)为可导的奇函数,且f‘(x0)=a,则f’(-x0)=()
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则存在于f´-(x<sub>0</sub>)与f´+(x<sub>0</sub>),且f´-(x0)≤f´+(x<sub>0</sub>).
设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数。证明:若f(x0)=f(x1)=0(x0<x1),则f(x)在[x0
若函数f(x)在其定义域内处处有切线,那么该函数在其定义域内处处可导。()
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
函数z=f(x,y)在P0 (x0,y0)处可微分,且f'x (x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,则f(x,y)在P0 (x0,y0)处有什么极值情况?()
若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
有人说“若f'(x0)>0,则在x<sub>0</sub>处存在某邻域,在此邻域内f(x)单调增”,这种说法正确吗?如果正确,请给出证明;如果不正确,请举例说明并给出正确结论。
如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么函数f(x)在点x的某一邻域内必定n-1阶可导。()