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. X 1 , X 2 ,…, X n 是 [ θ, 3 θ ] 上均匀总体的样本, θ >0 是未知参数 , 记 则θ的无偏估计为( )/ananas/latex/p/155820
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设X1,…,Xn是来自0-1分布的样本,此总体中值为1的概率为p,则样本均值的期望和方差分别为_______和_______。
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设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,则X1是μ的无偏估计。
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. X 1 , X 2 ,…, X n 是 [ θ, 3 θ ] 上均匀总体的样本, θ >0 是未知参数 , 记 则θ的无偏估计为( )/ananas/latex/p/155820
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设X1,…,Xn为来自均值为μ标准差为σ的正态分布的一个样本,其中μ已知而σ未知,Xbar是样本均值,则下列各选项中的量不是统计量的是()
A、(Xi-μ)的平方和,i=1, …,n.
B、Xi-Xbar的平方和与n的比值,i=1, …,n.
C、Xi/σ的平方和,i=1, …,n.
D、min{X1, …,Xn}.
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设总体X服从参数λ的指数分布,X1,X2,…,Xn是从中抽取的样本,则为 ()。A.1/λB.C.1D.λ/n
设总体X服从参数λ的指数分布,X1,X2,…,Xn是从中抽取的样本,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />为 ()。
A.1/λ
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />
C.1
D.λ/n
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自均匀分布总体U(O,b)的样本,求样本的联合概率密度.
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随机变量X服从[0,].上的均匀分布,令得X的样本观测值:0.9,0.8,0.2,0.8,0.4,0.4,0.7,0.6,求θ的矩
随机变量X服从[0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979827324372863.png' />].上的均匀分布,令得X的样本观测值:0.9,0.8,0.2,0.8,0.4,0.4,0.7,0.6,求θ的矩法估计和极大似然估计,它们是否为θ的无偏估计。
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设总体X服从均匀分布 取容量为6的样本值:则θ的矩估计为(); 最大似然估计为
设总体X服从均匀分布<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964966697678453.png' />取容量为6的样本值:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964966707200997.png' />
则θ的矩估计为(); 最大似然估计为
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设X1,X2,X3,X4是来自总体N(0,4)的样本,求常数a,b的值,使得统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从χ2分布,并求
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>,X<sub>4</sub>是来自总体N(0,4)的样本,求常数a,b的值,使得统计量X=a(X<sub>1</sub>-2X<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+b(3X<sub>3</sub>-4X<sub>4</sub>)<sup>2</sup>服从χ<sup>2</sup>分布,并求它的自由度.
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设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>m</sub>,X<sub>m+1</sub>,X<sub>m+n</sub>为来自总体X~N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,试确定下列统计量的分布
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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,σ2)的样本,分别是样本均值和样本方差,若n=17,则当k=______时,P(≥μ+kS)=0.95
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差,若n=17,则当k=______时,P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95.
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自均匀分布U(θ,2θ),θ>0的样本,试给出充分统计量.
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设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数,是来自总体的简单随机样本.(1)求θ的矩估
设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695089964574.png' />是来自总体的简单随机样本.
(1)求θ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695055661612.png' />;(2)求θ的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695070951486.png' />.
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设是取自总体X的一个样本,X的分布函数为,其中θ未知,θ>0.试求θ的极大似然估计量.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677629200813.png' />是取自总体X的一个样本,X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677646302791.png' />,其中θ未知,θ>0.试求θ的极大似然估计量.
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设Xl,X2,…,Xn为取自0-1分布总体的样本,则统计量T=X1+X2+…+Xn服从的分布为()
A.泊松分布
B.指数分布
C.二项分布
D.均匀分布
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设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量和最大似然估计
设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695041852822.png' />为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695055661612.png' />和最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695070951486.png' />.
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随机变量X服从[0,θ]上的均匀分布,今得x的样本观测值:0.9,0.8,0.2,0.8,0.4,0.4,0.7,0.6,求θ的矩法估计和极大似然估计,它们是否为θ的无偏估计。
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设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从区间()上的均匀分布,其中θ>0未知,求θ的矩估计量.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本,而X的概率密度函数为其中θ>0是未知参数.(1)
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的一个样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ>0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。
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设总体X的分布律为P(X=0)=θ/3, P(X=1) =1-θ, P(X=3)=2θ/3,其中0 <θ> <1为待估未知参数。已知取到了样本值0, 1, 3, 0, 3. 则以下哪个说法正确?> A、θ的矩估计值是0.5
B、θ的极大似然估计值是0.7
C、θ的矩估计值是0.6
D、θ的极大似然估计值是0.5
E、θ的矩估计值是0
F、θ的极大似然估计值是0.6
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设总体X的一个样本为(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>),X的分布密度为参数θ>0未知.(1)求0的矩估计量;
设总体X的一个样本为(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>),X的分布密度为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970839014948484.jpg' />
参数θ>0未知.(1)求0的矩估计量;(2)求矩估计量的方差;(3)求0的最大似然估计量.
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自均匀分布U(θ<sub>1</sub>,θ<sub>2</sub>)的简单随机样本,记X<sub>(1)</sub>≤X<sub>(2)</sub>≤…≤X<sub>
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自均匀分布U(θ<sub>1</sub>,θ<sub>2</sub>)的简单随机样本,记X<sub>(1)</sub>≤X<sub>(2)</sub>≤…≤X<sub>(n)</sub>为其次序统计量,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410805839245.png' />
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>6</sub>是来自(0,θ)内均匀分布的样本,θ>0未知。(1)写出样本的联合密度函数;(2)指出下
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>6</sub>是来自(0,θ)内均匀分布的样本,θ>0未知。
(1)写出样本的联合密度函数;
(2)指出下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是?为什么?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/97517218125654.jpg' />
(3)设样本的一组观察值是:0.5,1,0.7,0.6,1,1,写出样本均值、样本方差和标准差。