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设总体的均值是μ,方差是σ2,从该总体中抽取了一个样本x1,x2,…..,xn。记Σ==niixnx11,212)(1xxnSinin&8722;=Σ=,212)(11xxnSini&8722;&8722;=Σ=,则有()。
A . x是μ的估计
B . 2S是σ的估计n
C . s2是σ2的估计
D . s是σ2的估计
E . x是σ的估计
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设(X1,X2,…,X)是抽自正态总体N(0,1)的一个容量为n的样本,记,则下列结论中正确的是()。
A . 服从正态分布N(0,1)
B . n服从正态分布N(0,1)
C . 服从自由度为n的x2分布
D . 服从自由度为(n-1)的t分布
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设X1,…,X是取自总体X的容量为n的样本.已知总体X服从参数为λ的指数分布,即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg
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设总体X服从指数分布,概率密度为()。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1,X2,…,X,样本均值为X,则参数λ的极大似然估计是()。
A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg
C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg
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设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知.X1,…,X是取自总体X的样本,则A的最大似然估计是().
A . X
B . S2
C . S
D . 2
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设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,则X1是μ的无偏估计。
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设X1,…,Xn为来自均值为μ标准差为σ的正态分布的一个样本,其中μ已知而σ未知,Xbar是样本均值,则下列各选项中的量不是统计量的是()
A、(Xi-μ)的平方和,i=1, …,n.
B、Xi-Xbar的平方和与n的比值,i=1, …,n.
C、Xi/σ的平方和,i=1, …,n.
D、min{X1, …,Xn}.
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设总体X服从参数λ的指数分布,X1,X2,…,Xn是从中抽取的样本,则为 ()。A.1/λB.C.1D.λ/n
设总体X服从参数λ的指数分布,X1,X2,…,Xn是从中抽取的样本,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />为 ()。
A.1/λ
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />
C.1
D.λ/n
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设0,1,0,1,1为来自总体B(1,p)的样本观测值,则p的矩估计值为()。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
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设 X1......X2为取自总体的样本, 和分别为样本均值和样本方法,则统计量服从的分布为()。
设 X1......X2为取自总体<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195814695156.png' />的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195859589124.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195876344225.png' />分别为样本均值和样本方法,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195843271859.png' />服从的分布为()。
A.N(0,1)
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195972736392.png' />
C.F(1,n-1)
D.t(n-1)
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设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()
设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()
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设X1,X2,X3,X4是来自总体N(0,4)的样本,求常数a,b的值,使得统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从χ2分布,并求
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>,X<sub>4</sub>是来自总体N(0,4)的样本,求常数a,b的值,使得统计量X=a(X<sub>1</sub>-2X<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+b(3X<sub>3</sub>-4X<sub>4</sub>)<sup>2</sup>服从χ<sup>2</sup>分布,并求它的自由度.
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设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>m</sub>,X<sub>m+1</sub>,X<sub>m+n</sub>为来自总体X~N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,试确定下列统计量的分布
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设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(0,σ2)的样本,分别是样本均值和样本方差,若n=17,则当k=______时,P(≥μ+kS)=0.95
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差,若n=17,则当k=______时,P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95.
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21.设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
21.设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>m</sub>,X<sub>m+1</sub>,X<sub>m+n</sub>为来自总体X~N(0,σ<sup>2</sup>)的一个样本,试确定下列统计量的分布
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设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数,是来自总体的简单随机样本.(1)求θ的矩估
设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695089964574.png' />是来自总体的简单随机样本.
(1)求θ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695055661612.png' />;(2)求θ的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695070951486.png' />.
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设Xl,X2,…,Xn为取自0-1分布总体的样本,则统计量T=X1+X2+…+Xn服从的分布为()
A.泊松分布
B.指数分布
C.二项分布
D.均匀分布
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设X1,X2,…,X9,是来自正态总体X的简单随机样本.且
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设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___
设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974554990191073.png' />的概率分布为___
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设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从区间()上的均匀分布,其中θ>0未知,求θ的矩估计量.
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设X1,…,Xn是来自均匀分布U(0,θ)的样本,θ的先验分布是帕雷托(Pareto)分布,密度函数为其中β,θ<sub>0
设X1,…,Xn是来自均匀分布U(0,θ)的样本,θ的先验分布是帕雷托(Pareto)分布,密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965408611002708.png' />其中β,θ<sub>0</sub>是两个已知的常数.
(1)验证:帕雷托分布是θ的共轭先验分布;
(2)求θ的贝叶斯估计.
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设X~N(0,1),X1,X2是总体的一个样本,.服从什么分布?
<span style=";font-family:宋体;font-size:14px">设X~N(0,1),X</span><sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px;vertical-align:sub">1</span></sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px"><span style="font-family:宋体">,</span>X</span><sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px;vertical-align:sub">2</span></sub><span style=";font-family:宋体;font-size:14px"><span style="font-family:宋体">是总体的一个样本,</span></span><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/972861977920547.png' /><span style=";font-family:宋体;font-size:14px">.<span style="font-family:宋体">服从什么分布</span><span style="font-family:calibri">?</span></span>
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
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设总体X~N(01),X1、X2、X3、X4..X5为来自总体X的简单随机样本,分别为样本均值和样本标准差,则下列
设总体X~N(01),X1、X2、X3、X4..X5为来自总体X的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689261739219.png' />分别为样本均值和样本标准差,则下列结论中正确的为()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689251838652.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689275003977.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689286002606.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689292953004.png' />