在如图所示的摇杆机构中，已知轮子C沿半径R=30cm的大圆弧作纯滚动，已知C轮的半径r=10cm，当φ=30°时，OA摇杆的角速度ω<sub>O</sub>=5rad/s，角加速度ε<sub>O</sub>=0，OC=20cm。试求图示位置轮C的角速度ω<sub>C</sub>与角加速度ε<sub>C</sub>的大小和转向。
一圆柱形电容器内充满ε<sub>r</sub>=7.0的玻璃，其内半外径分别为R<sub>1</sub>=2.0cm和R<sub>2</sub>=2.3cm。已知玻璃的介电强度E<sub>b</sub>=100kV/cm，试问该电容器的最大耐压为多少？
题3.18图所示电路中，I<sub>S</sub>=10A，w=5000rad/s，R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=10Ω，C=10μF，μ=0.5，求电阻R<sub>2</sub>中的电流I。
带传动的主动轮直径D<sub>1</sub>=180mm，转速n<sub>1</sub>=940r/min，从动轮直径D<sub>2</sub>=710，转速n<sub>2</sub>=233r/min，则滑动系数ε为（）
设图题5.7.1所示电路已设置了合适的静态工作点，电容C<sub>b1</sub>、C<sub>b2</sub>,C<sub>b3</sub>,C<sub>e1</sub>,C<sub>e2</sub>对交流信号均可视为短路。试写出该电路的电压增益A<sub>P</sub>,输入电阻R<sub>i</sub>及输出电阻R<sub>0</sub>的表达式。
设函数f（z)在|z| 试证:M（r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r<sub>1</sub>及r<sub>2</sub>（0≤r<sub>1</sub>
因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>（R<sub>1</sub>＜R<sub>2</sub>),中间充满介电常数为ε的电
设图题6.2. 1所示电路中的R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=4千欧，转折频率f<sub>L</sub>=20Hz，试求电容C的值。
串联电路中有R<sub>1</sub>=2Ω，R<sub>2</sub>=4Ω，R<sub>3</sub>=1Ω三个电阻，当电源电压为14V时，电路中的电流为（）
如图9-1所示，ε<sub>1</sub>=6.0V，ε<sub>2</sub>=4.0V， R<sub>1</sub>=1.0Ω，R<sub>2</sub>=2.0Ω, R<sub>3</sub>=3.0Ω, r<sub>1</sub>= r<sub>2</sub>= 1.0Ω,求：
图1-8（a)所示电路中已知C点电位Vc=36V，I<sub>s1</sub>=7A，I<sub>s2</sub>=4A，R<sub>3</sub>=14Ω，R<sub>4</sub>=8Ω，R<sub>5</sub>=12
题7-27图所示电路中，已知i<sub>S</sub>=10e（t)A，R<sub>1</sub>=1Ω，R<sub>2</sub>=2Ω，C=1μF，u<sub>C</sub>（0-)=2V，g=0.25s。
在习题4.12图所示电路中,已知:ε<sub>1</sub>=6V,ε<sub>2</sub>=4.5V,ε<sub>3</sub>=2.5V,R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=0.52,R<sub>3</sub>=2.50,忽略电源内阻,求通过电阻R<sub>1</sub>,R<sub>2</sub>和R<sub>3</sub>的电流.
题图E4-14所示电路中，已知:U=27V，R<sub>1</sub>=60kΩ，R<sub>2</sub>=3kΩ，R<sub>3</sub>=10kΩ，R<sub>4</sub>=60kΩ，C=5μF，开关S在t=0时刻合上，求开关合上后的i<sub>1</sub>，i<sub>2</sub>，i<sub>c</sub>。
在附图6-33所示轮系中,单头右旋蜗杆1的回转方向如图6-33所示,现已知各轮齿数分别为z<sub>2</sub>=37,z<sub>2</sub><sub>´</sub>=15,z<sub>3</sub>=25,z<sub>3</sub><sub>´</sub>=20,z<sub>4</sub>=60,蜗杆1的转速n<sub>1</sub>=1450r/min,方向如图.试求轴B的转速n<sub>B</sub>的大小及方向.
题6.13图所示电路中.已知R<sub>2</sub>=R<sub>3</sub>= 10kΩ,R<sub>1</sub>=5kΩ,C=20μF,开关S闭合前电容无储能.求S闭合后电容电压u<sub>C</sub>。
令ε<sub>1</sub>=（1，0，0)，ε<sub>2</sub>=（0，1，0)，ε<sub>3</sub>=（0，0，1)。证明R<sup>3</sup>中每一向量α可以唯一地表示为α=
当附图中的R<sub>x</sub>为何值时A、B间的总电阻恰等于R<sub>0</sub>？
某内可逆狄塞 尔循环压缩比ε=17,定压缩预胀比p=2,定熵压缩前t=40°C,p=100kPa，定压加热过程中工质从1800°C的热源吸热;定容放热过程中气体向t<sub>0</sub>=25°C、p<sub>0</sub>=100kPa的大气放热，若工质为空气，比热容可取定值，c<sub>v</sub>=1.005kJ/(kg·K)、R<sub>g</sub>=0.287kJ/(kg·K)，计算: (1)定熵压缩过程终点的压力和温度及循环最高温度和最高压力; (2)循环热效率和效率; (3)吸、放热过程的损失; (4)在给定热源间工作的热机的最高效率。
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是集合A=（a,b,c,d)上的关系，这里
点电荷q放在中性导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>（见附图)，求场强和电势的分
设f（x)，g<sub>1</sub>（x)，g<sub>2</sub>（x)∈C[x]，证明：R（f，g<sub>1</sub>g<sub>2</sub>)=R（f，g<sub>1</sub>)R（f，g<sub>2</sub>)。
试求图NP3-24所示串并联移相网络振荡器的振荡角频率ω<sub>osc</sub>及维持振荡所需Rf最小值的Rfmin表达式。已知(1)C<sub>1</sub>=C<sub>2</sub>=0.05μF，R<sub>1</sub>=5kΩ，R<sub>2</sub>=10kΩ;(2)R<sub>1</sub>=R<sub>2</sub>=10kΩ，C<sub>1</sub>=0.01μF，C<sub>2</sub>=0.1μF。
已知题9-14图所示电路中的电压源为正弦量，L=ImH，R<sub>0</sub>=1kΩ，Z=（3+j5)Ω。试求：（1)i<sub>0</sub>=0时，C
