在如图所示的摇杆机构中，已知轮子C沿半径R=30cm的大圆弧作纯滚动，已知C轮的半径r=10cm，当φ=30°时，OA摇杆的角速度ω<sub>O</sub>=5rad/s，角加速度ε<sub>O</sub>=0，OC=20cm。试求图示位置轮C的角速度ω<sub>C</sub>与角加速度ε<sub>C</sub>的大小和转向。
令（y<sub>t</sub>;1=1，2.…)像在式（11.20)中那样服从一个随机游走过程，且.y<sub>0</sub>=0。证明：
检验某病人血液中的含钙量,取10.0mL血液,稀释后用（NH4)<sub>2</sub>C<sub>2</sub>O<sub>4</sub>溶液处理,使Ca<sup>2+</sup>生成草酸钙沉淀,沉淀经过滤洗涤后,将其溶解于强酸中,然后用0.5000mol/LKMnO<sub>4</sub>溶液滴定,用去1.20mL,试计算此血液中钙的浓度（g/L)
精密称取盐酸普鲁卡因（C<sub>13</sub>H<sub>20</sub>N<sub>2</sub>O<sub>2</sub>·HCl)0.6028g，加盐酸溶液（1→2)15ml溶解后，
设一水平放置的双喷嘴管,射出的水流流入大气,如题[56]图所示.已知d<sub>1</sub>=0.25m,d<sub>2</sub>=0.15m,d<sub>3</sub>=0.1m,υ<sub>2</sub>=υ<sub>3</sub>=15m/s.a1=15°,a<sub>2</sub>=30°,若不计能量损失,试求作用在双喷嘴管上的作用力.
在跨期消费模型中，如果Y<sub>1</sub>=20000，Y<sub>2</sub>=22000，而利率为0.1(100%)，则第一期最大可能的消费为( )。
一质量数为42的静止粒子蜕变成两个碎片，其中一个碎片的静质量为20，以速度0.6c运动。求另一个碎片的动量p、能量E和静质量m<sub>0</sub>(1原子质量单位=1.66×10<sup>-27</sup>千克)。
基元反应的速率系数k=1.0×10<sup>-2</sup>L<sup>-1</sup>·mol.g.c<sub>1</sub>=0.20mol·L<sup>-1</sup>，c<sub>a</sub>=0.30mo
称取软锰矿样品0.3216g，分析纯的Na<sub>2</sub>C<sub>2</sub>O<sub>4</sub>0.3685g，置于同一烧杯中，加入硫酸并加热，待反应完全后用c（1/5KMnO<sub>4</sub>）=0.1200mol/LKMnO<sub>4</sub>溶液滴定，消耗11.26mL，则样品中MnO<sub>2</sub>的含量为（）。M（Na<sub>2</sub>C<s
某正常固结饱和粘性土，经三轴固结不排水剪切试验测得φcu=20°,Ccu=0及φ'=30°,c'=0；试问在小主应力σ<sub>3f</sub>=100kpa时，试样达到破坏的大主应力σ<sub>1f</sub>应当是多少？此时的孔隙水应力u<sub>f</sub>是多少？该土在200kPa固结应力下的不排水强度为多少？
已知某轮推算船位C<sub>2</sub>030.0N，C<sub>1</sub>2220.0E，测得某一天体的格林时角GHA20540.0，天体半圆地方时角为（）。
在题6.35图所示电路中,已知Us=30V,R<sub>1</sub>=2Ω,L=5mH,R<sub>2</sub>=3Ω,C=0.1μF,t=0时将开关S<sub>1</sub>打开,S<sub>2</sub>闭合,求u<sub>C</sub>,i<sub>L</sub>,i<sub>C</sub>.
在图7-74所示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知各轮的齿数为z<sub>1</sub>=17，z<sub>3</sub>=23，z<sub>4</sub>=19，z<sub>4’</sub>=20及z<sub>5</sub>=24.设轮胎受压变形厚，使28英寸车轮的有效直径约为0.7m。当车行1km时，表上的指针刚好回转一周，求齿轮2的齿数
已知RLC串联电路中L=2H、，u<sub>c</sub>（0<sub>-</sub>)=10V，欲在t＞0时获得衰减振荡响应，求R的取值范围。
配制0.5﹪铬黑T指示剂：称取（）g铬黑T（C<sub>20</sub>H<sub>12</sub>O<sub>7</sub>N<sub>3</sub>SNa）与4.5g（），在研钵中研磨均匀，混合后溶于（）mL（）中，将此溶液转入（）色瓶中备用
题7-27图所示电路中，已知i<sub>S</sub>=10e（t)A，R<sub>1</sub>=1Ω，R<sub>2</sub>=2Ω，C=1μF，u<sub>C</sub>（0-)=2V，g=0.25s。
计算题：某河流无实测水文资料，根据水文比拟法，已求得设计断面年径流统计参数：Q=51.0m<sup>3</sup>/s，C<sub>V</sub>=0.20，C<sub>S</sub>=2C<sub>V</sub>，求设计枯水年P=90%的设计年径流。根据下列代表年推求设计年径流量的年内分配。
已知RLC串联电路中R=6Ω,L=1H,C=0.04F,i（0)=4A和u<sub>c</sub>（0)=-4V（uc与i关联参考方向).试求i（t)、u<sub>c</sub>（t),t≥0.
若边际消费倾向在收入Y时为3/2Y<sup>-1/2</sup>，且当收入为零时总消费支出C<sub>0</sub>=70.（1)求消费函数C（Y);（2)求收入由100增加到196时消费支出的增加数。
（1)己知一对标准齿轮m=3mm,a=20*、h<sub>a</sub>*=1、c*=0.25,z<sub>1</sub>=20,z<sub>2</sub>=40,今将这一对齿轮安装
平面力系向题3-15图（a)所示坐标系A，B和C三点简化，主矩分别为M<sub>A</sub>=20N·m, M<sub>B</sub>=0，M<sub>C</sub>=-
标定浓度约为0.1mol/L的NaOH，消耗体积约20ml，采用万分之一分析天平称取基准物质H<sub>2</sub>C<sub>2</sub>O<sub>4</sub>·2H<sub>2</sub>O是否能够达到相对误差0.1%的要求？
无电源的LC电路中,电感的初始储能ω<sub>L</sub>（0<sub>+</sub>)=W<sub>L</sub>,电容的初始储能ω<sub>c</sub>（0+)=W<sub>c</sub>。试根
标定浓度约为 0.1mol·L<sup>-1</sup>的NaOH,欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H<sub>2</sub>C<sub>2</sub>O<sub>4</sub>·2H<sub>2</sub>O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？
