-
级数前几项和s
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，若a
n
≥0，判断数列｛s
n
｝有界是级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616213461326.jpg
a
n
收敛的什么条件（）？
A . 充分条件，但非必要条件
B . 必要条件，但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件，又非必要条件
-
数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分又非必要条件
-
正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）
-
数列若有极限，则该数列是 。反之不然。即数列有界是数列有极限的 条件，而非充分条件，即当数列有界时，数列 极限
A、有界数列,必要,一定有
B、无界数列,必要,不一定有
C、有界数列,必要,不一定有
D、有界数列,必要,一定有
-
设数列{a<sub>n</sub>}满足,证明:
设数列{a<sub>n</sub>}满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976886480870176.png' />,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976886511550931.png' />
-
设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明:
(1)级数绝对收敛;
(2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
-
设（X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>17</sub>)是来自正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,与S<sup>2</sup>分别是样本均
设(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>17</sub>)是来自正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203692407925.png' />与S<sup>2</sup>分别是样本均值与样本方差,求k,使得P{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203707825806.png' />＞μ+kS}=0.95.
-
设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数收敛。
设a<sub>n</sub>≥0，且数列{na<sub>n</sub>}有界，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473188654238.jpg' />收敛。
-
设a<sub>1</sub>＞b<sub>1</sub>＞0,记n=2，3，···证明：数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于
设a<sub>1</sub>＞b<sub>1</sub>＞0,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198184073394.png' />n=2，3，···
证明：数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198207491733.png' />
-
设S'（x)在区间（a,b)上连续，证明： 在{S<sub>n</sub>（x)}上内闭一致收敛于S'（x)。
设S'(x)在区间(a,b)上连续，
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980681575773961.png' />
证明： 在{S<sub>n</sub>(x)}上内闭一致收敛于S'(x)。
-
对数列{x<sub>n</sub>}，若x<sub>2k</sub>→a（k→∞),x<sub>2k+1</sub>→a（k→∞)，证明: x<sub>n</sub>→a（n→∞)
-
证明:若n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945896600067.png' />n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
-
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...X<sub>n</sub>（n≥2)为来自正态总体N（0，1)的简单随机样本，为样本均值，S<sup>2</sup>为样
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...X<sub>n</sub>(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062468168756.png' />为样本均值，S<sup>2</sup>为样本方差，则正确的是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062477119268.png' />
-
对于数列{x<sub>n</sub>},若证明:
对于数列{x<sub>n</sub>},若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979296742566797.png' />证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979296756286582.png' />
-
设{a<sub>n</sub>}为Fibonacci数列。证明级数收敛，并求其和。
设{a<sub>n</sub>}为Fibonacci数列。证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980675023860213.png' />收敛，并求其和。
-
证明:（1)若且f在I上有界,则{f<sub>n</sub>}至多除有限项外,在I上是一致有界的;（2)若f<sub>n</sub>（x)→f（x)（n→
证明:(1)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97872081021547.png' />且f在I上有界,则{f<sub>n</sub>}至多除有限项外,在I上是一致有界的;(2)若f<sub>n</sub>(x)→f(x)(n→∞).x∈I,且对每一个自然数n,f<sub>n</sub>在I上有界,则{f<sub>n</sub>}在I上一致有界.
-
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞（n→∞).
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975350639286323.png' />,使得x→+∞(n→∞).
-
设f<sub>1</sub>（x)...,f<sub>m</sub>（x),g<sub>1</sub>（x),...,g<sub>n</sub>（x)都是多项式，且（f<sub>i</sub>（x)g<sub>j</sub>（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x)…fm（x),g<sub>1</sub>（x)g<s
-
按柯西收敛准则叙述数列{a<sub>n</sub>}发散的条件,并用它证明下列数列{a<sub>n</sub>}是发散的:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198237092426.png' />
-
设数列{x<sub>n</sub>}是单调减少的，且试根据函数y=sin x的图像求极限
设数列{x<sub>n</sub>}是单调减少的，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-10/97119838202677.png' />试根据函数y=sin x的图像求极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-10/971198423950168.png' />
-
下列数列{a<sub>n</sub>}是否收敢？如果收敛.求出它们的极限
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303215124168.png' />
-
3、数列有界是数列有极限的
A．必要条件
B．充分条件
C．充要条件
D．其他选项都不对
-
设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。
设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。
-
证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
