对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4)则,E(2X+3Y)=()。
A . 9
B . 11
C . 13
D . 7
相似题目
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对于随机变量X服从正态分布,即X~N(4,9),则E(X)+D(X)=()。
A . 13
B . 5
C . 11
D . 7
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y−X的方差为()。
A . 1-1/π
B . 1-2/π
C . 1
D . 2
E . 4
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对于随机变量X服从均匀分布,即X~N(1,4),则D(X)=()
A . 1/3
B . 3/4
C . 1/4
D . 1/12
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().
A . 正态分布N(3,9)
B . 均匀分布
C . 正态分布N(1,9)
D . 指数分布
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对于随机变量X服从正态分布,即X~N(4,25),则4E(X)=()。
A . 100
B . 16
C . 4
D . 400
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若随机变量X与Y相互独立,且都服从参数P=0.1的(0,1)分布,则X=Y
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1.已知随机变量X与Y相互独立,且均服从于标准正态分布,则随机变量Z=X+Y服从于( )分布
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设随机变量X服从正态分布N(0,1),令Y=4X-1,则Y服从的分布是( )。
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设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题: 其中正确的个数为
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
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设随机变量X与Y相互独立,且均服从标准正态分布,对于函数U=2X与V=X+Y,下列必然成立的是( )。
A.U与V有相同的分布;
B.E(U)=E(V);
C.D(U)=D(V);
D.以上都不对
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设随机变量X服从正态分布N(μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N(μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|<1}>P{|Y-μ≇
A.A.σ<sub>1</sub><σ<sub>2</sub>
B.B.σ<sub>1</sub>>σ<sub>2</sub>
C.C.μ<sub>1</sub><μ<sub>2</sub>
D.D.μ<sub>1</sub>>μ<sub>2</sub>
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设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y服从参数为1/5的指数分布,且X,Y相互独立,则D(X-2Y+1)=()。
A.23
B.28
C.103
D.104
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设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。
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设随机变量X与Y相互独立,且都在区间[0,a](a>0)上服从均匀分布,试求随机变量Z=X/Y的概率密度。
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设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量函数Y=X<sup>n</sup>(n是正整数)的数学期望与力差.
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已知随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,则X2+Y2服从()。
A.自由度为1的Χ2分布
B.自由度为2的Χ2分布
C.自由度为1的F分布
D.自由度为2的F分布
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4、设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N(1, 5).
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub><span style="font-size: 13.3333px;">n</span></sub>和Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>n</sub>分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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设随机变量X与Y独立,并且都服从区间[0,a]均匀分布,求随机变量的密度函数。
设随机变量X与Y独立,并且都服从区间[0,a]均匀分布,求随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864030603248.png' />的密度函数。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9