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对于一个正态总体X~N(μ,σ2),已知总体方差σ2,检验假设H0:μ=μ0(μ0已知)时,采用()检验法。
A . u
B . t
C . F
D . χ2
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设某质量特性X服从正态分布N(μσ2),则P(σμkX≤&8722;为()。
A . φ(k)-φ(-k)
B . φ(k)
C . φ(k)-φ(0)
D . 2φ(k)-1
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某质量特性X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ具有()性质。
A . μ为正态总体均值
B . μ为正态分布中心
C . X在μ附近取值的机会最小
D . X在离μ愈远处取值的机会愈小
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随机变量X~N(μ,σ2),参数μ和σ的取值范围是()。
A . μ>0,σ>0
B . μ>0,-∞<σ<+∞
C . -∞<μ<+∞,-∞<σ<+∞
D . -∞<μ<+∞,σ>0
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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度( )
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设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各
设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各式中哪些是统计量,哪些不是,为什么?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970331519602713.png' />
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设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332837126071.png' />
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设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),Y~N(μ,σ<sup>2</sup>),且X与Y相互独立,试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数(α,β为常数)。
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设X~N(μ, σ2), 则随着σ的增大,P(X-μ|<σ)的值
A.单调增大
B.保持不变
C.单调减小
D.增减不定
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设x~N(μ,σ2),其概率密度p(x)最大值为______.
设x~N(μ,σ<sup>2</sup>),其概率密度p(x)最大值为______.
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从一批零件中随机地抽取5个,测其长度,得数据X<sub>i</sub>(i=1,2,…,5)如下(单位: mm):14.5,14.1,13.1,
从一批零件中随机地抽取5个,测其长度,得数据X<sub>i</sub>(i=
1,2,…,5)如下(单位: mm):14.5,14.1,13.1,13.5,14.8.试求
(1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/96538832684852.png' />(2)样本方差S<sup>2</sup>.
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已知在文学家萧伯纳的“AnIntelligentWoman'sGuidetoSocialism”一书中,一个句子的单词数X近似地服从对数正态分布,即Z=InX~N(μ,σ<sup>2</sup>).今从该书中随机地取20个句子,这些句子中的单词数分别为
52,24,15,67,15,22,63,26,16,32,7,33,28,14,7,29,10,6,59,30,
求该书中一个句子单词数均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965405468122945.png' />的最大似然估计.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,μ与σ均未知,则σ<sup>2</sup>的矩估
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,μ与σ均未知,则σ<sup>2</sup>的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>已知,若要检验μ,需用统计量(1)若对单边检验,统计假设为H<sub>
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>已知,若要检验μ,需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' />
(1)若对单边检验,统计假设为H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>(μ<sub>0</sub>已知),H<sub>1</sub>:μ>μ<sub>0</sub>,则拒绝区间为();
(2)若单边假设为H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>:μ<μ<sub>0</sub>,则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />,样本容量为n,且可记u<sub>1-α</sub>为标准正态分布的(1-α)分位数。)
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设从两个正总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)与Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)中分别抽取容量n<sub>1</sub>=1
设从两个正总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)与Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)中分别抽取容量n<sub>1</sub>=16与n<sub>2</sub>=10的两个相互独立的样本,计算得其样本函数值
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978616694515465.jpg' />
求置信水平为95%的方差比σ<sub>1</sub><sup>2</sup>/σ<sub>2</sub><sup>2</sup>的置信区间。
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知),对检验假
设样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知),对检验假设H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>:μ>μ<sub>0</sub>的问题,取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' />
(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时,犯第二类错误的概率β,并讨论它们之间的关系;
(2)设μ<sub>0</sub>=0.5,σ<sub>0</sub><sup>2</sup>=0.04,α=0.05,n=9,求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。
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设 是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为 ,则σ<sup>2</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ<sup>2</sup>的最大似然估计量为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />
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已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从...
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机抽取16个零件,得到长度的平均值为40(cm),则μ的置信度为0.95的置信区间是_________。(标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975,φ(1.645)=0.95)
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随机变量X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sub>2</sub><sup>2</sup>),且P{|X-μ<sub>1</sub>|<1}>P{|Y-μ<sub>2</sub>|<1},则正确的是[].(A)σ<sub>1</sub><σ<sub>2</sub>;(B)σ<sub
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使σ的无偏估计.
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/97034115297571.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341180409279.png' />σ的无偏估计.
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设两个正态分布总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...
设两个正态分布总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>m</sub>与Y<sub>1</sub>,...,Y<sub>n</sub>是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S<sup>2</sup><sub>1</sub>与S<sup>2</sup><sub>2</sub>分别是其样本方差,已知m=8,S<sup>2</sup><sub>1</sub>=8.75,n=10,S<sup>2</sup><sub>2</sub>=2.66,求P{σ<sup>2</sup><sub>1</sub><σ<sup>2</sup><sub>2</sub>).
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />