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设某质量特性X服从正态分布N（μσ2），则P（σμkX≤&8722；为（）。
A . φ（k）-φ（-k）
B . φ（k）
C . φ（k）-φ（0）
D . 2φ（k）-1
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设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1
A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同
B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同
C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方
D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值
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.设离散型随机变量X的概率分布为P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.3,P(X=2)=0.5,则P（X≤1.5）=_______.
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.设离散型随机变量X的概率分布为P(X=0)=0.2, P(X=1)=0.3, P(X=2)=0.5,则P（X≤1.5）=_______ .
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15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.
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随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1<σ2时，研究P1（x）和P2（x）的图形，下述说法正确的是（）。A. P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同B. P1（x）和P2（x）图形的形状相同C. P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方D. P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值
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设X~N（μ，σ<sup>2</sup>)，Y~N（μ，σ<sup>2</sup>)，且X与Y相互独立，试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数（α，β为常数)。
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设随机变量X服从正态分布（μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{|X-μ|＜σ}=（).
A．增减不定
B．单调增大
C．单调减少
D．保持不变
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设X~N（μ, σ2), 则随着σ的增大，P（X-μ|＜σ)的值
A．单调增大
B．保持不变
C．单调减小
D．增减不定
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设X～N(μ，σ<sup>2</sup>)，σ＞0，二次方程<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />无实根的概率为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则μ=( )
A．2
B．4
C．6
D．8
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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0,σ2)的样本，分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P（≥μ+kS)=0.95
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>n</sub>是来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95．
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设X的概率密度为，则=______
设X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=______
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自动机床加工的零件长度X～N（μ，σ2)，今从一批产品中随机抽取16件，得=12.08，S2=0.0025，则σ2的置信区间为______
自动机床加工的零件长度X～N(μ，σ<sup>2</sup>)，今从一批产品中随机抽取16件，得σ=12.08，S<sup>2</sup>=0.0025，则σ<sup>2</sup>的置信区间为______．
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设X的概率密度函数为：p（x)=λe-λx，x≥0，λ＞0，则差熵h（X)=______， 熵功率为______。
设X的概率密度函数为：p(x)=λe<sup>-λx</sup>，x≥0，λ＞0，则差熵h(X)=______， 熵功率为______。
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设X~N（2，σ2),P{2<x<4}=0.3，则P{X≤0}（)。
A．A.0.7
B．B.0.2
C．C.0.6
D．D.0.5
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。（1)
设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α<sub>0</sub>，求参数β的最大似然估计值。
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正态分布2.58倍标准差范围外的概率（P（x-μ|≥2.58σ)）为0.01，则（)。
A．P(x＞μ+2.58σ)=0.005
B．P(x＜μ-2.58σ)=0.99
C．P(x＞μ-2.58σ)=0. 005
D．P(x＞μ+2.58σ)=0. 01
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设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)×（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.
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设X~N（μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>2n</sub>是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为试求统计
设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>2n</sub>是总体X的容量为2n的样本,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337659541897.png' />试求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337674822771.png' />的数学期望及方差.(提示:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970337703281399.png' />
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设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)，μ,σ<sup>2</sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
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设X~N（2,2<sup>2</sup>)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。
A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5
B．f(-x)=1-f(x)
C．F(x)=-F(-x)
D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5
