-
设X1，…，X16是取自正态总体N（0，σ2）的样本，则
https://assets.asklib.com/psource/2015102914490144581.jpg
服从（）．
A . 正态分布
B . 自由度为16的t分布
C . 标准正态分布
D . 自由度为15的t分布
-
设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg
-
设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有（）。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
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设样本是来自正态总体N（μ，σ2），其中σ2未知，那么检验假设H0：μ=μ0时，用的是Z检验。（）
A . 正确
B . 错误
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设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。
A . 服从正态分布N（0，1）
B . n服从正态分布N（0，1）
C . 服从自由度为n的x2分布
D . 服从自由度为（n-1）的t分布
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设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg
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设总体X服从正态分布N（μ，9），1225X，X，L，X是来自该总体的简单随机样本，对检验问题00H：μ=μ，11H：μ=μ，取如下拒绝域：0{x−μ≥c}。若取置信水平等于0.95，则当01μ=0，μ=2时，犯第二类错误的概率为（）。
A . Φ（−1.37）−Φ（−5.29）
B . Φ（1.176）−Φ（1.96）
C . Φ（1.96）−Φ（−1.96）
D . Φ（1.96）−Φ（0）
E . Φ（0）−Φ（−1.96）
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设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．下列μ的无偏估计中，最有效的是（）．
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102914501741849.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914503351857.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914504519297.jpg
D . X1
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设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914494644051.jpg
B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1
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设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．
A . 2服从χ2（15）
B . 服从χ2（15）
C . 服从χ2（15）
D . 2服从χ2（16）
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设 X1......X2为取自总体的样本， 和分别为样本均值和样本方法，则统计量服从的分布为（)。
设 X1......X2为取自总体<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195814695156.png' />的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195859589124.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195876344225.png' />分别为样本均值和样本方法，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195843271859.png' />服从的分布为()。
A.N(0,1)
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-05/931195972736392.png' />
C.F(1,n-1)
D.t(n-1)
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设总体X ~N（μ ，4)，（X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)<sub>2</sub>≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.
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设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N（μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且。求证：。
设X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, ... X<sub>9</sub>是取自正态总体X~N(μ, σ<sup>2)</sup>的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。
求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。
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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0,σ2)的样本，分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P（≥μ+kS)=0.95
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>n</sub>是来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95．
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自正态总体N（μ，σ<sup>2</sup>)的样本，μ与σ均未知，则σ<sup>2</sup>的矩估
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ，σ<sup>2</sup>)的样本，μ与σ均未知，则σ<sup>2</sup>的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />
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设样本X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>取自正态总体N(μ，1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E．以上均不正确
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设样本X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>取自正态总体N（μ，σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)（σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知)，对检验假
设样本X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ，σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知)，对检验假设H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>，H<sub>1</sub>：μ＞μ<sub>0</sub>的问题，取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' />
(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系；
(2)设μ<sub>0</sub>=0.5，σ<sub>0</sub><sup>2</sup>=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。
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设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设X1，X2，…，X9，是来自正态总体X的简单随机样本．且
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设X1，X2，…，X_(n+m)是来自正态总体N(0,
)的样本，统计量
下列选项中，关于统计量T说法正确的是：（）？http://static.jiandati.com/3636594-chaoxing2016-963631.png
http://static.jiandati.com/325b101-chaoxing2016-963632.jpeg
A、T服从自由度为m的χ^2分布
B、T服从自由度为m的t分布
C、T服从第一自由度为1，第二自由度为m的F分布
D、T服从自由度为n+m的t分布
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>10</sub>为取自正态总体N（0,0.32)的一个样本,求
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>…,X<sub>10</sub>为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />
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设总体X~N（μ，1)，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自X的样本。对于假设检验H<sub>0</sub>：μ=0，H<sub>1</sub>：μ≠0，
设总体X~N(μ，1)，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自X的样本。对于假设检验H<sub>0</sub>：μ=0，H<sub>1</sub>：μ≠0，取显著水平α，拒绝域为W={|u|＞u<sub>α/2</sub>}，其中u=√n<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978185012522834.jpg' />，求：
(1)当H<sub>0</sub>成立时，犯第一类错误的概率α<sub>0</sub>;
(2)当H<sub>0</sub>不成立(即μ≠0)时，犯第二类错误的概率β。
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设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)，μ,σ<sup>2</sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
