已知四阶方阵均为4维列向量， 其中线性无关，如果践性方程组Ax=β的通解。
已知四阶方阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977062250149874.png' />均为4维列向量， 其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977062273180191.png' />线性无关，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977062300338745.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977062313964524.png' />如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977062333777657.png' />践性方程组Ax=β的通解。
时间：2023-02-14 20:52:17
相似题目
-
设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则A的值是（）。
A . 大于0
B . 等于0
C . 大于0
D . 无法确定
-
设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。
A . aα，β，γ，δ线性无关
B . α，β，γ线性无关
C . α，β，δ线性相关
D . α，β，δ线性无关
-
设
https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg
均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A . ['若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。B . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。C . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。D . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。
-
设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
A . αTAα
B . ααT
C . αA
D . Aα
-
已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
-
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
-
已知A为n阶方阵，r（A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则（)为AX=O的基础解系．A．
已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则()为AX=O的基础解系．
A．α1+α2，α2+α3，α3+α1
B．α2-α1，α3-α2，α1-α3
C．2α2-α1，(1/2)α3-α2，α1-α3
D．α1+α2+α3，α3-α2， -α1-2α3
-
已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
-
设有向量组α1，α2，α3，α4，α5，其中α1，α3，α5线性无关，则（）
A．α1，α3线性无关
B．α1，α2，α3，α4，α5线性相关
C．α1，α2，α3，α5线性相关
D．α1，α2，α3，α4，α5线性无关
-
线性代数证明题
设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖
证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1
‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖
所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖
请问这个证明哪错了?..急
-
19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.
-
3、方阵A的属于不同特征值的特征向量一定线性无关.
-
已知4维列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>线性无关,则下列向量组中线性无关的是（).
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720893957208.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720900590587.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720906678935.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720913180307.png' />
-
已知向量组.齐次线性方程组W<sub>4×4</sub>x=0.
已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983790381192909.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983790393550616.png' />.齐次线性方程组W<sub>4×4</sub>x=0.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983790410029558.png' />
-
已知向量组 线性无关，则向量组（).
已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262269756101.png' />线性无关，则向量组().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/9662622959716.png' />线性无关
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262306211186.png' />线性无关
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262314274647.png' />线性无关
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262323047149.png' />线性无关
-
已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.
已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' />
则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />
-
设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394752005442.png' />，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P<sup>-1</sup>AP成为对角矩阵。
-
设[图]均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。...
设<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117265974615.jpg' />均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A．['若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
B． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
C． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
D． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
-
设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α<sub>1</sub>+kα<sub>3</sub>，α<sub>2</sub>+lα<sub>3</sub>线性无关是向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关的（)。
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
-
设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则,A,的值是（）
A．大于0
B．等于0
C．大于0
D．无法确定
-
已知均为4维列向量。且则=_______
已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983701575435251.png' />均为4维列向量。且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983701592989255.png' />则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98370160040768.png' />=_______
-
设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A．a1+a2,a2+a3,a3+a1
B．a2-a1,a3-a2,a1-a3
C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
-
向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量，则a1,a2,a3（)A、线性相关
B、线性无关
C、两两正交
D、其和仍是特征向量
-
判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />
