设A是n阶方阵,α是n维列向量,下列运算无意义的是().
A . αTAα
B . ααT
C . αA
D . Aα
时间:2022-09-22 07:17:02
所属题库:第一章数学题库
相似题目
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设
https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg
均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()。
A . ['若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关,则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。B . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关,则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。C . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关,则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。D . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关,则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。
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设A是n阶方阵,n≥3.已知A=0,则下列命题正确的是().
A . A中某一行元素全为0
B . A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合
C . A中有两列对应元素成比例
D . A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合
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设A,B都是n阶方阵,下列等式不正确的是().
A . |ATB|=|B||A|
B . (AB.T=ATBT
C . ||A|B|=|A|n|B|
D . (AB.-1=B-1A-1
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设A是n阶方阵,且A2=A.下列等式正确的是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914265782773.jpg
B . A=EC . |A|=1D . A=O或A=E
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设A,B是n阶方阵,下列等式成立的是().
A . (A+B.2=A2+2AB+B2
B . (AB.2=A2B2
C . (A+B.(A-B.=A2-B2
D . (A+2E.2=A2+4A+4E
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已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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设A,B是n阶方阵,下列命题正确的是().
A . 若A,B都是可逆阵,则A+B也是可逆阵
B . 若A+B是可逆阵,则A、B中至少有一个是可逆阵
C . 若AB不是可逆阵,则A、B也都不是可逆阵
D . 若ATA=E,则|A|=1或-1
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设A,B是n阶方阵,且AB=O.则下列等式成立的是().
A . A=D或B=O
B . BA=O
C . (A+B.2=A2+B2
D . (BA.2=0
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设A、B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,则下列命题中正确的是_______.
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设A是n阶方阵,则下列说法正确的是:
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已知A为n阶方阵,r(A)=n-3,且α1,α2,α3是AX=O的三个线性无关的解向量,则()为AX=O的基础解系.A.
已知A为n阶方阵,r(A)=n-3,且α1,α2,α3是AX=O的三个线性无关的解向量,则()为AX=O的基础解系.
A.α1+α2,α2+α3,α3+α1
B.α2-α1,α3-α2,α1-α3
C.2α2-α1,(1/2)α3-α2,α1-α3
D.α1+α2+α3,α3-α2, -α1-2α3
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设A∈Mn(K)是可逆矩阵,X,Y为n维列向量,证明:
设A∈Mn(K)是可逆矩阵,X,Y为n维列向量,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-01/965167100548047.png' />
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线性代数证明题
设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖
证明:因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1
‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖
所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖
请问这个证明哪错了?..急
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19、设A为n阶可逆方阵,x为n维列向量,则向量Ax的模和向量x的模相等.
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有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵(m≠n),则下列运算结果是b阶方阵的是()<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3501001-3504000/32beb212aa7a01a2f7579c4ce8733302.jpg' />
A.1
B.2
C.3
D.0
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设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()A、|A|=0
B、|A|≠0
C、|A+B|=0
D、|A-B|=0
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设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:||Aa||-||a||.
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设A为n阶方阵,若R(A)=n-2则AX=0的基础解系所含向量个数是()。
A.0个(即不存在)
B.1个
C.2个
D.n个
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设A为n阶方阵,A的秩为R(A)=r<n,那么在A的n个列向量中()
A.必有r个列向量线性无关
B.任意r个列向量线性无关
C.任意r个列向量都构成最大无关组
D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示
E.n个列向量线性无关
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设Am×n,Bn×m(m≠n),则下列运算结果不为n阶方阵的是()
A.BA
B.AB
C.(BA)T
D.ATBT
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设[图]均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()。...
设<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117265974615.jpg' />均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()。
A.['若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关,则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
B. 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关,则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
C. 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关,则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
D. 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关,则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
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设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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A为n阶方阵,是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量,若 仍为A的特征向量,则
A为n阶方阵,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691382736533.png' />是A的两个不同特征值。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691393168129.png' />是分别属于A两个不同特征值的特征向量,若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691403024693.png' />仍为A的特征向量,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691413197275.png' />的关系为?
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设α是n维单位向量,E为n阶单位矩阵,则()。
A.E-αα<sup>T</sup>不可逆
B.E+αα<sup>T</sup>不可逆
C.E+2αα<sup>T</sup>不可逆
D.E-2αα<sup>T</sup>不可逆