定义集合运算：A☉B＝{zz＝xy（x＋y），x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为（）．
设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈Sx～a}，称为a确定的什么？（）
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。
设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
设集合A={x|x+8>0},B={x|x-3<0},C={x|x2+5x-24<0},(x∈R),则集合A、B、C的关系是( ).
设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则（M ∩ T)U N是 （） （A){2，4，6} （B){4，5，6}
设R是A上的任意关系，证明下列各式，
⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.
设集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，则AnB=（）
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是集合A上的等价关系，则对于集合A的划分,A/R<sub>1</sub>是A/R<sub>2</sub>的加细划分当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879345380203.png' />。
设（A<sub>1</sub>，A<sub>2</sub>，…，A<sub>n</sub>)是集合的非空搜集，对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律：
设A是非空集合,集合代数（p（A),U,∩)中,p（A)对运算∪的单位元是_____,p（A)对运算∩的单位元是_________.
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是A上的关系，证明下列各式：
设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是()
设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论
若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——
设A是英文字母串组成的集合，R是A上关系， 且aRb当且仅当l（a)=l（b),其中l（x)是x的长度。 则R的性质有（）
设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x,y)|x.y∈P（X)
设V=＜A，⊕＞，其中A=P（{1，2，3})，⊕为集合的对称差，试给出V的所有的子代数，并说明哪些是平凡的子代数，哪些是真子代数。
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。
设A，B是任意的命题公式,证明下列各式。
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
设A,B是任意集合，下述论断哪些是正确的？哪些是错误的？说明理由。（1) 2AUB=2A∪2B（2) 2A∩B=2A∩2B（3) 2B=（2A)'
