一家厂商的成本函数为c（y)=10y²+1000，求它的供给曲线。A firm has a cost function given by c（y) =10y²+1000.What is its supply curve？

逻辑函数Y（A，B，c，D）=∑m（1，2，7，8，10，11，13，14）+∑d（3，6，9，12）的最简与-或表达式为（）。

某家厂商的成本函数为c（y)=10y2+1000，它在哪个产量上的平均成本最小？A firm has a cost function given by c（y) =10y2+1000.At what output is average cost minimized？

一个垄断者面临的反需求曲线是p（y)=120-y，成本曲线是c（y)=y²。（1)求垄断者的利润最大化产

某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C₁=8Q₁，厂商2的成本函数为C₂=0.8Q₂²，该市场的需求函数为P=152-0.6Q。求:该寡头市场的古诺模型解。（保留一位小数。)

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

求由方程cos（xy)=x²y²确定的函数y的微分.

假设对于某厂商，从私人角度看，每增加生产1单位产品可以增加私人收益 14元，从社会角度看，除了私人收益，每增加生产1单位产品可以增加社会收益6元，厂商的成本函数为：C=Q²-20Q。那么，为实现帕累托最优状态，政府补贴可以使产量增加多少？

求由方程y²-3xy+7=10所确定的隐函数y的导数.

设由参数方程x=1+t²，y=1+t²确定的函数为y=y（x)，则=（)。

设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

考虑一个有若干个厂商的竞争性行业，厂商有相同的成本函数c（y)=y2+4,y＞0,c（0)=0。行业的需求函数是D（p)=50-p，这里的p是价格。则在长期时行业内厂商的数目是

设u（x，y)=e^x（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

设函数z=x²y，则∂²z/∂x∂y=（)

试求形如ax³+bx²y+cxy²+dy³的最一般的调和函数,其中a,b,c及d是实常数。

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）为c=（x2+y2）^（1/2）式中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4，试求生产可能性曲线的方程

若边际消费倾向在收入Y时为3/2Y^-1/2，且当收入为零时总消费支出C₀=70.（1)求消费函数C（Y);（2)求收入由100增加到196时消费支出的增加数。

求函数f（x,y)=sin²xsin²y在闭正方形区域（0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.

垄断厂商的需求曲线为D（p)=10p-3，成本函数为C（y)=2y。它的最优产量和价格分别是什么？The monopolist faces a demand curve given by D（p) =10p-3.Is cost function is c（y) =2y.What is its optimal level of output and price？

判断下列函数的奇偶性:（1)y= In（x+√ x²+1)（2)y= xsinx（3)y= x⁵+2

假定某垄断厂商生产一种产品，其总成本函数为TC=0.5Q²+10Q+5，市场的反需求函数为P=70-2Q。（1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。（2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少？（3)试比较（1) 和（2)的结果，你可以得出什么结论？

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2