设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。R4={＜1,3＞,＜1,2＞}

对于一个每磁道8个扇区的磁盘，若4个访问柱面3的请求A、B、C、D同时出现，它们对应的（磁头号，扇区号）分别是（1，2）、（2，2）、（3，5）、（4，4），且当前磁头在扇面1的位置。请给出进行旋转调度后，满足这四个请求的次序。

设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（）。

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。

设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为(    ).

设A，B是两个集合，A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，则A-B= （） ，B∩A=（）， B∪A=（） 。

设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).

2 设A，B是两个事件，且P（A)=2/3，P（B)=1/2，求概率P（A-B)的最大值与最小值．

设f(x)=3(x^2)+A(x^-3)，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)都有f(x)≥20成立。给出详细解题步骤。

设A={a，b，c}，（1)给出R的关系矩阵。（2)说明R具有的性质（自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性

设4元非齐次线性方程组Ax=b有3个不同解α1，α2，α3，其中α1=（1，2，3，4)T，α2+α3=（2，3，4，5)T，且r（A)=3，则Ax=b的通

设λ₁;λ₂是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ₁的特征向量,证明:ξ不是λ₂的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)

设int a=1，b=2；，则（a++)+b和a+++b这两个表达式的值分别为（)。 A.3，3B.3，4C.4，

设A，B是两个事件，且P（A)=2/3，P（B)=1/2，求概率P（A-B)的最大值与最小值．

设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，从中取出7个不同的数，按从小到大的顺序排成一列，这样的不同排列一共有（）个．

设A={a,b,c},试给出,A上两个不同的关系R₁和R₂，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978776083803018.png' />

设A，B是两个集合，A={1，2，3}，B={1，2}，则ρ（A) -ρ（B) =（60)。A．{{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}B．{{1，3}，{

设V=＜A，⊕＞，其中A=P（{1，2，3})，⊕为集合的对称差，试给出V的所有的子代数，并说明哪些是平凡的子代数，哪些是真子代数。

从0，1，2，...，9这十个数字中任意送出三个不同的数字，设事件A₁={三个数字中不含0和5};A₂={三个数字中不含0或5};A₃={三个数字中含0但不含5}，则P（A₁)=（);P（A₂)=（)，P（A₃)=（)。

设A={1,2,3,4,5}.A上的划分r={{1,2},{3,4},{5}},给出由π所诱导出的A上的等价关系R的集合表达式.

设A、B是两个事件，P（A）=1/2,P（B）=1/3,P（AB）=1/4,则P（AUB）为（）

在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使（A,B;C,D)=5.

设集合A≈{1,2,3)，则A上的置换共有（）个。

设A={1,2.3} ,试根据所给定的运算表1-1和表1-2分别讨论其幂等性，交换性以及是否有单位元素,若有,请指出A中各元素的逆元素。

1、孔多塞悖论指的是在表决活动中，尽管每一个表决参与人都是理性的（偏好关系具有传递性），但按照少数服从多数的原则综合出来的群体意见可能是无理性的（偏好关系不具有传递性）。这里，假设有4个候选项A,B,C,D，三个人要对它们进行表决，分别给出了下面的意见（偏好关系）。 A＞B＞C＞D; D＞C＞B＞A; A＞C＞B＞D 按照少数服从多数原则对它们进行综合，下列说法正确的是：