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对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
A . 必要条件而非充分条件
B . 充分条件而非必要条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分又非必要条件
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f=xD(x)在点x=0处连续,其中D(x)为狄利克雷函数。()
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设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0)=0;Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
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函数f(x)在点x=x 0 处连续且取得极大值,则f(x)在x=x 0 处必有()。
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若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
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若则在点x=0处().A.f(x)可导,g(x)不可导B.f(x)不可导,g(x)可导C.f(x)和g(x)都可导D.f(x)和g(x
若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977339116177736.png' />则在点x=0处().
A.f(x)可导,g(x)不可导
B.f(x)不可导,g(x)可导
C.f(x)和g(x)都可导
D.f(x)和g(x)都不可导
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函数z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>在点(0,0)处( ).
A.有极大值
B.有极小值
C.无极值
D.不是驻点
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若函数f(x)在点x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线;
若函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导,则曲线y=f(x)在点(x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>))处没有切线;
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设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
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关于函数y=f(x)在点x处连续、可导及可微三者的关系,正确的是()A.连续是可微的充分条件
B.连续是可微的充分必要条件
C.可微不是连续的充分条件
D.连续是可导的充分必要条件
E.可导是可微的充分必要条件
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函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是()。
A.A.u(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
B.B.v(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
C.C.u(x,y)和v(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
D.D.u(x,y)+v(x,y)在(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)处连续
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设则().A.不存在B.存在,但g[f(x)]在点0不连续C.g[f(x)]在点0连续,但不可导D.g[f(x)]在点0可导
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976804035949282.png' />则().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976804051332162.png' />不存在
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/9768040642449.png' />存在,但g[f(x)]在点0不连续
C.g[f(x)]在点0连续,但不可导
D.g[f(x)]在点0可导
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函数在点x=0处是否连续?作出f(x)的图形.
函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975956314433984.png' />在点x=0处是否连续?作出f(x)的图形.
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已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,,则()
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
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二元函数f(x,y)={xy/x^2+y^2,(x,y)≠(0.0);0,(x,y)=(0,0)}在点(0,0)处()。
A.连续、偏导数存在
B.连晚偏导数不存在
C.不连续面导数不存在
D.不连续偏导数存在
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.
(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;
(2)求f'(x);
(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.
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函数y=f(x)在点x=x<sub>0</sub>处取得极大值,则()
A.f’(x)=0
B.f’’(x)<0
C.不存在
D.f’(x)=0且f’’(x)=0
E.f’’(x)>0
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若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.
若函数u=ϕ(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导,而y=f(u)在点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979382799101577.png' />处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()
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设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。
A.高阶无穷小
B.同阶无穷小
C.等价无穷小
D.低阶无穷小
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证明连续函数的局部有界性:若函数f(x)在点x<sub>0</sub>处连续,则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
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函数y=|x|在点x=0处的导数是()。
A.0
B.不存在
C.1
D.-1
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函数y=f(x)在点x处连续是它在x0处可导的()
A.充分条件
B.充分必要条件
C.必要条件
D.既非充分也非必要条件
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函数f(x)在点x<sub>0</sub>处有定义是f(x)在点x<sub>0</sub>处连续的()。
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[ ].A.△y与△x是等价无穷小量B.△y与△x是
下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[ ].
A.△y与△x是等价无穷小量
B.△y与△x是同阶无穷小量
C.△y是比△x较高阶的无穷的小量
D.△y是比△x较低阶的无穷的小量