设R为A上的等价关系,证明

对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）。

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。

设关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D),那么与R⋈S等价的关系代数表达式是

设关系R(A，B，C)和S(A，D)，与自然连接RS等价的关系代数表达式是( )

设 R是X上的等价关系，X关于R的商集X/R是X的一个划分。

设R是A上的任意关系，证明下列各式，

设R₁和R₂是集合A上的等价关系，则对于集合A的划分,A/R₁是A/R₂的加细划分当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879345380203.png' />。

设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）

设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。

设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr（R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集

设集合A={a,b,c,d,e}上的关系为。证明: （A,R)是偏序集，并画出哈斯图。

设R₁和R₂是A上的关系，证明下列各式：

设R是A上的关系，设，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）

设X,上的关系R是等价关系,试证:R的逆关系也是等价关系.分析:等价关系是一种常用来出题的概念,要证明一个关系是等价关系,即要具体说明它同时满足自反、对称、传递二种性质,要针对特定的关系R,分别证明其满足上述三种性质.

设A={a，b，c}，R为A上的等价关系，且，求自然映射g：A→A/R。

设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x,y)|x.y∈P（X)

设A={1,2,3,4,5,6.7,8.9},在AxA上的关系R={（（a,b),（c,d))la+d=b+c},试证明R是等价关系,并求<sub>

设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

设集合A上的关系为R,若R满足（),则称R是A上的一个序关系,并记作“≤"（)称作有序集.

设A={1,2,3,4,5}.A上的划分r={{1,2},{3,4},{5}},给出由π所诱导出的A上的等价关系R的集合表达式.

设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，

设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R^-1是A上的等价关系。