(2008)若在区间(a,b)内,f′(x)=g′(x),则下列等式中错误的是:()
A . f(x)=cg(x)
B . f(x)=g(x)+c
C . ∫df(x)=∫dg(x)
D . df(x)=dg(x)
相似题目
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(2012)当a区间(a,b)内,函数y=f(x)图形沿x轴正向是:()
A . 单调减且凸的
B . 单调减且凹的
C . 单调增且凸的
D . 单调增且凹的
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如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续,且 f(a) 和 f(b) 符号相反,即 f(a)·f(b)<0 ,那么存在某个 ξ∈(a,b) ,使得 ( )
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设f和g在区间I上连续,记F(x)= ,G(x)= ,则F和G()。dddbe7f3f9b0c3edfe0770c99a832bfc.pnga013d5d7ee07b80ed131302ac09416ac.png
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函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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若在点x<sub>0</sub>的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x),并且g(x)和h(x)在x<sub>0</sub>的极限存在并且都等于A,证明A
若在点x<sub>0</sub>的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x),并且g(x)和h(x)在x<sub>0</sub>的极限存在并且都等于A,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980071943483278.png' />A
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证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则在(a,b]内有f(x)>g(x).
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设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976650507115406.png' />
证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.
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函数f(x)=ex+e-x在区间(-1,1)内[ ].A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减
函数f(x)=ex+e-x在区间(-1,1)内[ ].
A.单调增加
B.单调减少
C.不增不减
D.有增有减
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若在(a,b)内f(x)<0,f(x)<0,则f(x)在(a,b)内()。A.单减,凸B.单增,凹C
若在(a,b)内f(x)<0,f(x)<0,则f(x)在(a,b)内()。
A.单减,凸
B.单增,凹
C.单减,凹
D.单增,凸
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在区间(a,b)内,如果f&39;(x)=g&39;(x),则必有( ).
A.f(x)=g(x)
B.f(x)=g(x)+C
C.∫f(x)&39;dx=∫g(x)&39;dx
D.∫f(x)dx=∫g(x)dx
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当a<x<b时有,f&39;(x)>0,f″(x)<0,则在区间(a,b)内,曲线y=f(x)的图形沿x轴正向是()A.下降且
当a<x<b时有,f&39;(x)>0,f″(x)<0,则在区间(a,b)内,曲线y=f(x)的图形沿x轴正向是()
A.下降且为上凹的
B.下降且为下凹的
C.上升且为上凹的
D.上升且为下凹的
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在区间(a,b)内,若f'(x)=g'(x),则下式一定成立的是().
(A)f(x)=g(x) (B)f(x)=g(x)+C
(C)[∫f(x)dx]'=[∫g(x)dx]' (D)∫f(x)dx=∫g(x)dx
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设f(x)在区间(a,b)内满足:f&39;(x)<0,f"(x)>0,则曲线f(x)在此区间内是(). (A)递减,凹的 (B)递减,
设f(x)在区间(a,b)内满足:f&39;(x)<0,f"(x)>0,则曲线f(x)在此区间内是( ).
(A)递减,凹的 (B)递减,凸的 (C)递增,凹的 (D)递增,凸的
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设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109574095043.png' />[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?
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如果函数f(x)在区间[a,6]上具有单调性,且f(a)·f(b)< 0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
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设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点
x<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/97592702964699.png' />[a,b],使下式成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975927090499471.png' />
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存在某区间[a,b]上增函数f,使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdxc>0,则f/g属于BV。()此题为判断题(对,错)。
是
否
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当a则在区间(a,b)内,函数y = f(x)图形沿x轴正向是()
A.单调减且凸的
B.单调减且凹的
C.单调增且凸的
D.单调增且凹的
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4、若f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,那么f(x)的函数曲线在(a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。
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若函数f(x)在区间(a,b)内,f’(x)<0,二阶导数f"(x)>0,则函数f(x)在此区间内是()
A.单调减少,曲线是凹的
B.单调增加,曲线是凹的
C.单调减少,曲线是凸的
D.单调增加,曲线是凸的
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f(x)在闭区间[a,b]的两端点取值异号,则f(x)在闭区间[a,b]上一定存在零点。()
是
否
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若函数f(x)在区间(a,b)内既有极大值又有极小值,则()。
A.极大值一定大于极小值
B.极大值一定小于极小值
C.二者一定相等
D.极大值可能大于极小值也可能小于极小值
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设函数f(x)在区间(a,b)内恒有f’(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内()。
A.单调增加且凹
B.单调增加且凸
C.单调减少且凹
D.单调减少且凸
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)<g(b),证明在(a,b)内曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点。