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设函数f（x）可导，且https://assets.asklib.com/source/1464941809822009950.gif＝0，则X。一定是函数的（ ）．
A . 极大值点
B . 极小值点
C . 驻点
D . 拐点
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设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．
A . a=1，b=0
B . a=0，b=1
C . a=2，b=-1
D . a=-1，b=2
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设二阶可导函数f（x）＞0，若曲线
https://assets.asklib.com/psource/2015122210245181173.jpg
有拐点（1，2），且f′（1）＝12，则f″（1）＝（）。
A . 0
B . 8
C . 18
D . 36
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设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？
A . x=x
是f（x）的唯一驻点
B . x=x
是f（x）的极大值点
C . f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D . f″（x
）≠0
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设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？（）
A . x=x0是f（x）的唯一驻点
B . x=x0是f（x）的极大值点
C . f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D . f″（x）≠0
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若f(x)在x0处至少二阶可导, 且,则函数f(x)在x0处（）。0c6710366926d5147add1bcd6ccd8ee7.png
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．
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设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3fc67e1d129384a941dbe8be383af28.png"/>
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设函数f(x)在x0处可导，则f(x0)＝()．
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/a49ddcdd8d83aff8.jpg' />
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/216866bae960f5f8.jpg' />
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/8ed18986100caff8.jpg' />
D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/1679be095d4e67f8.jpg' />
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设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0） = 0。问f（x）还要满足以下哪个条件， 则f（x0）必是f（x）的最大值？（）
A．x=x0是f（x）的唯一驻点
B．x=x0是f（x）的极大值点
C．f''（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D．f''（x0）≠0
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设函数f（x)在x=x0处的二阶导数f"（x0)=0，则曲线y=f（x)在x=x0处（)． （A)有拐点 （B)无拐点 （C)可能有
设函数f(x)在x=x<sub>0</sub>处的二阶导数f"(x<sub>0</sub>)=0，则曲线y=f(x)在x=x<sub>0</sub>处( )．
(A)有拐点 (B)无拐点
(C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对
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设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)
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设f（x)在点x0处可导，（Ⅰ)x0是f（x)的极值点，（Ⅱ)x0是f（x)的驻点，则下列论断中成立的是（）
A．从(Ⅰ)必可推出（Ⅱ）
B．从（Ⅱ）必可推出（Ⅰ）
C．（Ⅰ）与（Ⅱ）等价
D．从（Ⅰ）不一定可以推出（Ⅱ）
E．（Ⅱ）与（Ⅰ）无关
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设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
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设f（x)可导且f'（x0)=-2，则△x→0时，f（x)在点x0处的微分d...
设f(x)可导且f'(x<sub>0</sub>)=-2，则△x→0时，f(x)在点x<sub>0</sub>处的微分dy与△x比较是______无穷小．
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设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数
设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：
(1)若f(x)是偶函数，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368555517115.png' />是[-a，a]上的奇函数;
(2)若f(x)是奇函数，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368586317876.png' />是[-a，a]上的偶函数。
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设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)
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设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()．
A．0＜dy＜△y
B．0＜△y＜dy
C．△y＜dy＜0
D．dy＜△y＜0
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设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0
设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。
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设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)＞0，f（b)＜0，则下列结论中错误的是（)．A．至少存在一点x0∈（a，b
设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()．
A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a)
B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b)
C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0
D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0
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设函数f（x)可导，且f（x)=0,则x一定是函数的（)。
A．极大值点
B．极小值点
C．驻点
D．拐点
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设函数f（x,y)在（x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且 则 （)。
设函数f(x,y)在(x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
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设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）
A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（）
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证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/98128598322409.png' />
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285989538451.png' />
(3)对任意实数x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981286001647143.png' />
