下列级数中，发散的级数是（）。

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102616283362534.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102616283832927.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102616283955626.jpg [1／n-1／（n+1）］D .https://assets.asklib.com/psource/2015102616283955626.jpg sin（nπ／3）

A . 一定发散 B . 可能收敛，也可能发散 C . a>0时收敛，a<0时发散 D . |a|<1时收敛，|a|>1时发散

A . 正确 B . 错误

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102616224486454.jpg （an+bn）发散B .https://assets.asklib.com/psource/2015102616224486454.jpg nbn发散C .https://assets.asklib.com/psource/2015102616224486454.jpg （an+bn）收敛、发散不确定D .https://assets.asklib.com/psource/2015102616224486454.jpg （an-bn）收敛

A . 必在x=-3处发散 B . 必在x=2处收敛 C . 必在｜x｜>3时发散 D . 其收敛区间为[-2，3）

A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1926001-1929000/1928340/ct_jgzjgysm_jgzjgyschoose_00853(20093)1.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1926001-1929000/1928340/ct_jgzjgysm_jgzjgyschoose_00853(20093)2.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1926001-1929000/1928340/ct_jgzjgysm_jgzjgyschoose_00853(20093)3.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1926001-1929000/1928340/ct_jgzjgysm_jgzjgyschoose_00853(20093)4.jpg' />

为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗？

已知任意项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980677140479276.png' />也发散。

利用泰勒公式,证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678863136719.png' />收敛,而级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788643090861.png' />发散.

讨论级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770605337287.png' />在哪些x处收敛？在哪些x处发散？

级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570396904071.png' />=(). A.发散 B.收敛于-a C.收敛于1 D.收敛于1-a

设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处() A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定

5．设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。

设级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473223462229.jpg' />的绝对值级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473238100066.jpg' />发散，且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的，即我们有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473272654042.jpg' />证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473324430004.jpg' />一定发散。

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477196762504.png' />必发散。若这两个级数都发散，上述结论是否成立？

若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />a_n发散，<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />b_n发散，则有下列中何项结论（）？ A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />（a_n+b_n）发散 B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />_nb_n发散 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />（a_n+b_n）收敛、发散不确定 D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />（a_n-b_n）收敛

对于级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976201851181314.png' />下列结论中正确的是(). A.a＞1时,级数收敛 B.a＜1时,级数发散 C.a=1时,级数收敛 D.a=1时,级数发散

幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814121928167.jpg' />在()绝对收敛，在()发散。

此题为判断题(对，错)。