证明在样本的一切线性组合中， 是总体期望值μ的无偏估计中有效的估计量。
证明在样本的一切线性组合中，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964965697694257.png' />是总体期望值μ的无偏估计中有效的估计量。
时间：2024-04-18 16:39:47
相似题目
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无偏性是指样本平均数等于总体平均数。
A . 正确
B . 错误
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从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（）。
A . 150
B . 200
C . 100
D . 250
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设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg
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如果估计量的期望值等于被估参数，这个估计量就称为被估参数的无偏估计量。（）
A . 正确
B . 错误
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样本方差是总体方差的无偏估计量。（）
A . 正确
B . 错误
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样本均值是总体均值的无偏估计量，也是总体均值的一致估计量。（）
A . 正确
B . 错误
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样本的（）就是总体相应统计参数的无偏估计。
A . 离势系数Cv
B . 均值
C . 偏态系数C
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设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．下列μ的无偏估计中，最有效的是（）．
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102914501741849.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914503351857.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914504519297.jpg
D . X1
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样本比例是总体比例的无偏估计量。（）
A . 正确
B . 错误
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单样本t检验的原理是：若在总体平均数为μ0的假设总体中（）抽到，判定（）与μ0有差异。
A . 能够，x均值
B . 能够，μ
C . 不能，x均值
D . 不能，&mu
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设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914494644051.jpg
B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1
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样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估计./ananas/latex/p/72288
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设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本，则X1是μ的无偏估计。
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（判断题）无偏性是指样本平均数等于总体平均数。
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总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本的均值服从
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总体X服从期望为μ，标准差为σ的正态分布；从总体中取n个样本，这n个样本均值的期望值E和方差D分别为：
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如果估计量的期望值等于被估参数，这个估计量就称为被估参数的无偏估计量。（）此题为判断题(对，错)。
是
否
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>n</sub>(x＞2)是来自总体F(x)的一个样本，F(x)具有期望值μ，那么下列统计量中，( )是μ的最好的无偏估计。
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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设 为来自总体N（μ,σ2)的简单随机样本, 为样本均值,已知 是σ<sup>2</sup>的无偏估计（或ET=σ<sup>2</sup>),
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />为样本均值,已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563615737426.png' />是σ<sup>2</sup>的无偏估计(或ET=σ<sup>2</sup>),则常数C必为（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563625160965.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563634424495.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563643532016.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563651352464.png' />
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设样本X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>取自正态总体N(μ，1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E．以上均不正确
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，X<sub>3</sub>是取自某总体容量为3的样本，试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计，在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差？
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />
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从100000个家庭中用简单随机抽样方法抽取1000个家庭作样本，设Xi为第i个家庭的人数。μ表示总体数学期望。{{306T－TG－1、2}}表示样本的均值，则E（)与μ的关系是（)。
A、一定相等
B、在大多数情况下相等
C、偶尔相等一定不相等
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9、从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（）。
A．150
B．200
C．100
D．250
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设总体X有数学期望μ=E（X)，（x.x,)为样本，则下列哪个估计量是μ的无偏估计量（)。
设总体X有数学期望μ=E(X)，(x.x,)为样本，则下列哪个估计量是μ的无偏估计量()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968583547233787.png' />
