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设向量组的秩为r，则：（）
A . 该向量组所含向量的个数必大于r
B . 该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关
C . 该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关
D . 该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关
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n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f
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三个向量a,b,c线性无关. 则向量组 {a-b,b-c,a-c} 的秩为
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从平面四边形一个顶点到其余三个顶点的有向线段表示的向量a,b,c 组成的向量组的秩为
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设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是
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设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.
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向量组的秩为（ ）da20cfede8c11e7745116201cb785ba5.gif
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设A为矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/bd3d4159077049b3893b52f2e7d10ec9.png
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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a,b,c,d是四棱锥从顶点出发的四条侧棱表示的向量, 则向量组{a,b,c,d}的秩为
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设矩阵 ，则矩阵A的列向量组的秩为（ ）56c58ebce4b0e85354cc1463.png
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向量组α1，α2，…，αs(s≥2)的秩为s的充要条件是（）
A．α1，α2，…，αs全是非零向量
B．α1，α2，…，αs线性无关
C．α1，α2，…，αs中有一个向量不能由其余向量线性表出
D．α1，α2，…，αs中任意两个向量的对应分量均不成比例
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向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且，r＜s，则下列不成立的是（）
A．α1，α2，…，αs线性相关
B．α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
C．α1，α2，…，αs中任意r＋1个向量线性相关
D．α1，α2，…，αs的最大无关组含r个向量
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设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
E．7
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设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />
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设t<sub>1</sub>,t<sub>2</sub>,...，t<sub>r</sub>是不同的数，又r≤n.求向量组的秩。
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已知向量组A：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3，向量组B：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4，证明：向量组C：α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
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设向量组 的秩为r<sub>1</sub>，向量组 的秩为r<sub>2</sub>，向量组的秩为r<sub>3</sub>，试证：
设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />的秩为r<sub>1</sub>，向量组 的秩为r<sub>2</sub>，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />
的秩为r<sub>3</sub>，试证：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635084041638.png' />
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设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B⌘
设向量组A:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>;B:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>;C:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>4</sub>的秩为R<sub>A</sub>=R<sub>B</sub>=2,R<sub>c</sub>= 3,求向量组D:a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>.2a<sub>3</sub>- 3a<sub>4</sub>的秩.
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设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
A．r＝n．
B．r≥n．
C．r＜n．
D．r＞n．
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设A为n阶方阵，A的秩为R（A)=r＜n，那么在A的n个列向量中（）
A．必有r个列向量线性无关
B．任意r个列向量线性无关
C．任意r个列向量都构成最大无关组
D．任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表示
E．n个列向量线性无关
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已知向量组的秩为3，试确定a的值。
已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635112499266.png' />的秩为3，试确定a的值。
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2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。
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设向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>的秩为r（r＜s)，则（)。
A．A.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任意r个向量线性无关
B．B.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任意r-1个向量线性无关
C．C.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任一向量可由其他r个向量线性表示
D．D.α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>中任意r+1个向量线性相关
