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若函数f（x）＝x2＋mx－4对任意x∈（m，m＋2）都有f（x）＜0成立，则m的取值范围是（）。
A . ['（－3，0）B .https://assets.asklib.com/psource/2015122210232020469.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015122210232293943.jpg
D . （0，3）
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下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。
A . 幂函数
B . 对数函数
C . 指数函数
D . 余弦函数
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如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数， c 为不等于 0 也不等于 1 的其他任意常数，则下列函数中也必是 f(x) 原函数的是（ ）。
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设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数，则对任意的a < b，E(X) = ( )。
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设函数f(x)在[a,b]上有定义，则f(x)在x=a与x=b处
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设x是f（x)的一个原函数，则f（x)=A．x2/2B．2x2C．1D．C（任意常数)
设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=
A．x2/2
B．2x2
C．1
D．C(任意常数)
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已知X0是函数F(X)=2的x次方—log以为底x的对数,若0小于X1小于X0,则f(X1)的值满足 （ ）
A .f(X1)大于0 B .f(X1)小于0 C .f(X1)等于0 D .f(X1)大于0 与 f(X1)小于0均有可能
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证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/97406224084526.png' />使f(x0)＞0,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974062250390806.png' />
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设函数f（x)在开区间（a,b)内可导,x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>（x<sub>1</sub>＜x<sub>2</sub>)是（a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式（)成立.
A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)
B.f(b)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(b-x),ξ∈(x,b)
C.f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>),ξ∈(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)
D.f(x<sub>2</sub>)-fA.=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-a),ξ∈(a,x<sub>2</sub>)
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设函数f（x)在x=x0处的二阶导数f"（x0)=0，则曲线y=f（x)在x=x0处（)． （A)有拐点 （B)无拐点 （C)可能有
设函数f(x)在x=x<sub>0</sub>处的二阶导数f"(x<sub>0</sub>)=0，则曲线y=f(x)在x=x<sub>0</sub>处( )．
(A)有拐点 (B)无拐点
(C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对
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F（x,y)= p{X≤x,Y≤y}是某二维随机变量的分布函数，下 列说法错误的是（)。A.F(-∞,b)=0 a为任意常数
B.F(x, y)关于变量x和y均右连续
C.F(a,+∞)=1，a为任意常数
D.F(x,y)关于变量x，y 均单调非减
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若对任意的x∈（a，b)，有f'（x)=g'（x)，则（)．
A．对任意的x∈(a，b)，有f(x)≡g(x)
B．存在x<sub>0</sub>∈(a，b)，使f(x<sub>0</sub>)≡g(x<sub>0</sub>)
C．对任意的x∈(a，b)，有f(x)=g(x)+C<sub>0</sub>(C<sub>0</sub>为某一常数)
D．对任意的x∈(a，b)，有f(x)≡g(x)+C(C为常数)
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设函数f（x)在（－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f（x)的极大值点，则（)．A．xo必是函数f（x)的驻点B．﹣xo必是
设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()．
A．xo必是函数f(x)的驻点
B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D．对一切xo都有f(x)≤f(xo)
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如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
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f＇（x)＜0,x∈（a, b) ，是函数f（x)在（a, b)内单调减少的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．充分必要条件
D．无关条件
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已知函数y=f(2∧x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2 x)的定义域是?
A(0,+∞); B(0,1); c[1,2]; D[√2,4]
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存在某区间[a,b]上增函数f，使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdxc＞0,则f/g属于BV。()此题为判断题(对，错)。
是
否
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若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)
A．单调减少,曲线是凹的
B．单调增加,曲线是凹的
C．单调减少,曲线是凸的
D．单调增加，曲线是凸的
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设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有
设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />
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设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）
A．必有极大值
B．必有极小值
C．必无极值
D．不能确定有还是没有极值
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设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。
A.单调增加且凹
B.单调增加且凸
C.单调减少且凹
D.单调减少且凸
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证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/98128598322409.png' />
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981285989538451.png' />
(3)对任意实数x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-04/981286001647143.png' />
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证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973956935040429.png' />
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设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).
