下列函数在x=0处可导的是（）。

已知函数在x 0 处可导，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102817263942752.jpg ｛x／[f（x 0 -2x）-f（x 0 ）]｝=1／4，则f′（x 0 ）的值为：（）

设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

设函数f（x 0 ）在x处可导，则 https://assets.asklib.com/psource/2016030417262288150.jpg （），

设函数 https://assets.asklib.com/psource/201511031520539112.png ，若f（x）在x=0处可导，则以的值是：（）

若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．

设函数可导，当自变量在处取得增量时，相应地函数增量的线性主部为0.1，则（）。

函数的曲线在拐点处二阶可导且导数为0.

设函数f(x)在x0处可导，则f(x0)＝()．

已知函数y=f（x)，x∈（-∞，+∞)可导为奇函数，且f（x)≠0，则f"（x)在（-∞，+∞)上一定也是奇函数．（)

设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)

证明:若函数f（x)在[0,1]可导,且f（0)=0,有|f´（x)|≤|f（x)|,则f（x)=0,x∈[0,1].

试判断下列函数在分界点x=0处是否可导？如果可导，则该函数的导数f’(0)是下列四个结论中的哪一个()。<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-06-20/993065591395231.png' />

设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).

关于函数y=f（x)在点x处连续、可导及可微三者的关系，正确的是（)A.连续是可微的充分条件

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

设函数f（x)在x＝0处连续，下列命题错误的是（）

对函数，回答下列问题：（1)函数f（x)在x=0处的左右极限是否存在？（2)函数f（x)在x=0处是否有极限？为

设函数f（x)和D（x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x)在x₀处可导，f（x₀)=0, D（x)在X₀处连续。试讨论f（x)g（X)在x_o处的可导性.

设函数f（x₀）在x处可导，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18819001-18822000/18819878/2016030417262288150.jpg' />（），

设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有

设f:I→R是任一函数，x₀∈I，证明f（x)在x₀处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R，使.

若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.

函数f（x)在点x=x₀处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的（)条件。

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明: