匀质圆柱半径为 高为L,上底有均匀分布的强度为q₀的热流进入，下底保持温度u₀,侧面温度

设质量分布均匀的圆柱体的质量为m，半径为R，绕中心旋转时的角速度为ω，则圆柱体的转动惯量为（）。

在半径为R的无限长圆柱区间均匀分布着电荷体密度为p的体电荷，周围填充介电常数为ε的电介质，在圆柱区间外（r>R）的某一点的电场强度应为（）。

均匀带电球体内部的场强分布为（）。（Q为带电量，R为球体半径，r为某点到球心距离）

分布于长度L上的q均布载荷也称为矩形分布载荷，长为L高为q，合力大小为面积qL，合力作用点在长度中点。

半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同辅导体圆筒，长度都是L，其间充满介常量为 的均匀介质。圆柱带电Q，圆筒带电-Q。忽略边缘效应，则介质中的场强大小为（）。55dd55b1e4b01a8c031dda1b.png

半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同辅导体圆筒，长度都是L，其间充满介常量为 的均匀介质。圆柱带电Q，圆筒带电-Q。忽略边缘效应，则整个介质内的电场总能量为（）。55dd55b1e4b01a8c031dda1b.png

如图10-9所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，中间充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q设（b-a）＜＜a，L＞＞b可以略去边缘效应，求：（1）圆柱形电容器的电容；（2）电容器贮存的能量。

半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同辅导体圆筒，长度都是L，其间充满介常量为 的均匀介质。圆柱带电Q，圆筒带电-Q。忽略边缘效应。（1）试求整个介质内的电场总能量W；（2）试证明 ，式中C为圆柱和圆筒间的电容。

无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r＞a的球外，任一点r处电场强度的大小E为()。

一半径为R均匀带电圆环带有Q电量,则圆环圆心处电场强度大小为（）V/m

质量为M的空心圆柱体，品质均匀分布，其内外半径为R1和R2，求对通过其中心轴的转动惯量.

有一圆柱形导体，截面半径为a，电阻率为ρ，有电流I_p均匀分布于截面内，求：（1)导体内距轴线为r处某点的E的大小和方向;（2)该点H的大小和方向;（3)该点坡印廷矢量S的大小和方向;（4)计算该导体长度为l，半径为r的部分消耗的能量。试比较（3)，（4)说明了什么？

半径为R的“无限长"的均匀带电直四柱体,其电荷体密度为p,试求圆柱体内和圆柱体外任一点的电场强度，解关于电场分布的特征和取恰当的高斯面以及高斯定理右边通过高斯面的电场强度通量的数学表达式与题7.17同.

如题图9.14所示，同轴电缆是由一圆柱导体为芯和一圆筒导体构成.使用时电流从一导体流去,从另一导体流回,且电流均匀分布在各导体的横截面上.设圆柱的半径为r1、圆简的内、外半径分别为r2和r3求空间各点的磁感应强度

一具有均匀内热源q'W／m³,端部绝热的圆柱体，其表面温度保持不变为twK。圆柱的半径是r=R。仅在半径方向有热流。假定圆柱的导热系数是常数，推导稳态时温度分布方程。

如图所示，斜面倾角为θ，匀质圆柱体从斜面上A点处由静止状态自由释放后向下作纯滚动（不打滑），t秒后滚过距离s并触及到斜面底部的挡板BC。设圆柱体长度为L（轴线垂直纸面），密度为ρ，半径为r，则有（）。

无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内（r ＜ R )的磁感强度为Bi ，圆柱体外（r ＞ R )的磁感强度为Be，则有

一半径为R的无限长金属圆柱通以沿其横截面均匀分布的电流I，求柱体内外的磁感应强度。

匀质圆柱半径为 、高为L,下底保持温度u₁,上底保持温度u₂.侧面温度分布为f（z) = .求解柱

半径为R的球面上均匀分布着电荷q,当球面以角速度ω绕它的直径旋转,求转轴上球内和球外任一点（该点到球心的距离为z)的磁感应强度,并求这个系统的磁矩.

磁场沿固柱体轴线均匀分布,磁感应强度按 的速率减小。圆柱体半径为R.其中a、b点离轴线的距离均

一半径为R，长为l的圆柱形薄片，其上电荷均匀分布，电量为q。试求在其轴线上与近端距离为h处的电场强度，并讨论当R→0时，其结果如何？

长为L，内外半径分别为a、b的圆柱形电容器，带电量为Q，则距对称轴距离为处的电场强度的大小为（)，

匀质圆柱,半径 、高L,上下底面固定,侧面自由,初始位移为零,初始速度为 ,求柱内各处的振动情况.