一维无限深势阱中粒子的定态波系数为 当(1)粒子处于基态时;(2)粒子处于n=2的状态时。试求:粒子
一维无限深势阱中粒子的定态波系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291417628968.jpg' />当(1)粒子处于基态时;(2)粒子处于n=2的状态时。试求:粒子在x=0到x=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291466608712.jpg' />之间被找到的概率.
时间:2023-09-20 11:09:39
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粒子的定态
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在一维无限深势阱中粒子运动的能量的最小值为零。
A . 正确
B . 错误
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一维无限深方势阱中粒子是可以静止的。()
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一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的。()
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一维无限深方势阱的能量本征值为多少?()
A、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/0fb713f8336d2b8d7d9a63bac10d61ff.png"> n=1,2,3,…,
B、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=0,1,2,3,…,
C、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=1,2,3,…,
D、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4363704dad62a0ac703e43e00f16493e.png"> n=1,2,3,…,
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一维无限深方势阱中粒子的波函数在全空间是连续的。()
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粒子处在定态时,它在空间中的概率密度不随时间变化。()
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能量为E(E>0)的粒子,在势阱 壁(x=0)处的反射系数是多少?()9c6b86e780af0ca3e6ebcb64e66cc0f9.png
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已知质量为m的一维粒子的能量本征值为 n=1,2,3…,则粒子第2激发态的能量是多少?()0fb713f8336d2b8d7d9a63bac10d61ff.png
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已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为[ ]c83b9cda2d01b3de990f310bdd54b876.jpg
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用定态波函数描写的粒子具有什么特征?
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粒子处于一个一维盒子中,盒子长度为L,若粒子处于能量本征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-14/958318217859229.png' />的本征态中,求粒子对盒子的壁的作用力有多大.
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一个细胞的线度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-08/960481458912358.png' />其中一粒子质量为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-08/960481466242777.png' />按一维无限深方势阱计算,这个粒子的n1=100和n2=101的能级和它们的差各是多大?
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在一维势箱中运动的粒子,它的一个定态波函数如图a所示,对应的总能量为4eV,若它处于另一个波函数(如图b所示)的态上时,它的总能量是多少?粒子的零点能是多少?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981727297777105.png' />
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一维无限深势阱中的粒子的波函数,在边界处为零,这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波,因而势阱宽度a必须等于德布罗意波半波波长的整数倍.试利用这一条件导出能量量子化公式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-16/929550241096266.png' />.
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设粒子在下列势阱中运动,求粒子的能级
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978204294936725.png' />
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9、根据无限深势阱中电子的能级公式近似估计:当宏观的金属块变为金属纳米微粒时,HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
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一维无限深势阱中的物质波会以()波的形式存在。
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斯塔克效应中的隧穿.原则上,把一个原子置于外电场中,原子内的电子可隧穿出去,从而使原子电离.问题:这个是否能在通常的斯塔克效应实验中发生?我们可以用下面一个粗略的一维模型估计其可能性.设想粒子处在一个非常深的有限势阱中(见教材2.6节)
(a)从势阱底部算起,基态能量是多少?假设V0>>h2/ma2.提示:这正是无限方势阱(宽度2a)的基态能量.
(b)现在引进一个微扰H'=-αx(对一个在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007892248011.png' />的电场中的电子我们有α=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007867706607.png' />).假设它是相对较弱的(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007927832046.png' />).画出全势能的简图,注意现在粒子可以在x的正方向隧穿出去.
(c)计算隧穿因子γ(式8.22),并估算粒子逃逸所需的时间(式8.28).γ=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007949511286.png' />
(d)代入一些合理的数据:V<sub>0</sub>=20eV(通常的外层电子的结合能).a=10<sup>-10</sup>m(通常的原子半径),E<sub>ext</sub>=7x10<sup>6</sup>V/m(强实验室场).e和m分别是电子的电量和质量.计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969008015604066.png' />并将它与宇宙的年龄相比较.
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计算一维无限深势阱中基态粒子处在x=0到x=L/3区间的几率。设粒子的势能分布函数为:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981726779508461.png' />
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在一维势场中运动的粒子,势能对原点对称:U(-x)=U(x),证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。
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一维无限深势阱边界处的连续性条件为:()。
A.波函数连续,波函数的导数连续
B.波函数不连续,波函数的导数连续
C.波函数连续,波函数的导数不连续
D.波函数不连续,波函数的导数不连续
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4、关于一维无限深势阱中粒子的态函数,以下说法正确的是
A.粒子的态函数必然是其能量本状态函数。
B.势阱的形式如果关于原点对称,那么粒子的态函数必然具有确定的宇称。
C.对处于一维无限深势阱中的粒子,假设其具有确定的能量取值,如果突然缩小势阱的宽度,粒子的状态也将发生变化。
D.对于不同的粒子,假设它们处于同样的一无限深势阱中,对于同一能级n来说,它们的波函数具有同样的宇称。
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粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为,若粒子处于n=1的状态,在 区间发现粒子的概率是多少?分
粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963653624760382.jpg' />,若粒子处于n=1的状态,在 区间发现粒子的概率是多少?
分析:本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数,其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。