如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分别是k<sub>1</sub>=6.4N/m，k<sub>2</sub>=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v<sub>0</sub>=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω<sub>n</sub>和运动规律。
在图中，半径为R、质量为m<sub>1</sub>的均质滑轮上，作用一常力矩M，吊升一质量为m<sub>2</sub>的重物，则重物上升高度h过程中，力矩M的功W=______。
用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定速率ν在水平面上做圆周运动，当半径为r<sub>1</sub>时，角速度变为ω<sub>1</sub>；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r<sub>2</sub>，角速度变为ω<sub>2</sub>。前后两种情况下，转动动能之比是 ( )
如图3-32所示，有两个平面反射镜M<sub>1</sub>和M<sub>2</sub>，其夹角为。在两个反射镜之间有一条光线以42°人射到M<sub>1</sub>上，经过4次反射后，其反射光线与M<sub>1</sub>平行，求的大小。
用重量法测定氯化物中氯的质量分数，欲使10.0mg AgCl沉淀相当于1.00%的氯，应称取试样多少克？(M<sub>r</sub>(Cl)=35.5，M<sub>r</sub>(AgCl)=143.3)( )
一质量数为42的静止粒子蜕变成两个碎片，其中一个碎片的静质量为20，以速度0.6c运动。求另一个碎片的动量p、能量E和静质量m<sub>0</sub>(1原子质量单位=1.66×10<sup>-27</sup>千克)。
如图所示，质量分别为m<sub>1</sub>、m<sub>2</sub>的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m<sub>1</sub>在地面，m<sub>2</sub>在空中），力F与水平方向成θ角，m<sub>1</sub>所受支持力N、摩擦力f正确的是（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18813001-18816000/18814038/2016030111411598745.jpg' />
铸铁材料简支梁，承受集中力偶m作用如图5-7-12所示，横截面有图示四种（y<sub>1</sub>＝2y<sub>2</sub>）其中能承受许用力偶矩m最大的截面梁为：（）
一长直导线载有10A的电流，有一矩形线圈与通电导线共面，且一边与长直导线平行，具体放法如图6.2所示。L<sub>1</sub>=0.9m，L<sub>2</sub>=0.2m，a=0.1m。线圈以速率v=2.0m·s<sup>-1</sup>沿垂直于L<sub>1</sub>方向向上匀速运动。求线圈在图示位置时的感应电动势。
二质点体系如图（1)所示，各质点的重力荷载代表值分别为m<sub>1</sub>=60t，m<sub>2</sub>=50t，层高如图所示。该
一机器在工作时,已知在一个工作循环内等效驱动力矩M<sub>vB</sub>和等效阻力矩M<sub>vc</sub>的变化曲线如图12-2所示.两曲线包围的面积所代表的功(N·m)的大小分别为:A<sub>1</sub>=50,A<sub>5</sub>=500,A<sub>1</sub>=50,A<sub>4</sub>=150,A<sub>5</sub>=400,A<sub>1</sub>=50,画出相应的能量指示图,并求最大盈亏功W<sub>y</sub>.
某水库溢洪道，表面用混凝土衬砌，在溢流堰后接矩形断面的陡槽，槽长80m，根据陡槽的底宽及底坡不同，分为三段，第一段长L<sub>1</sub>=20m，底宽b<sub>1</sub>=35m，底坡i<sub>1</sub>=0.05；第二段L<sub>2</sub>=40m，底宽b<sub>2</sub>从35m变为25m，底坡i<sub>2</sub>=0.15；第三段L<sub>3</sub>=25m，底宽b<sub>3</sub>=25m，底坡i<sub>3</sub>=0.25，如图所示。当泄流量Q=825m<sup>3</sup>/s，粗糙系数n=0.014时，试计算陡槽水面曲线。
如图7-32所示，轮A和轮B均为匀质圈盘，半径为r，质量为m，绕在两轮上绳索的中间连接物块C的质量为m<sub>1</sub>，在光滑的水平面上，轮上作用一不变的力矩M，求物块C的加速度和两段绳的拉力。
如图12-18a所示，板的质量为m<sub>1</sub>，受水平力F作用，沿水平面运动，板与平面问的动摩擦因数为f。在板上放1质量为m<sub>2</sub>的均质实心圆柱，此圆柱对板只滚动而不滑动。求板的加速度。
如图14-12a所示，电动绞车提升1质量为m的物体，在主动轴上作用有1矩为M的主动力偶。已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为J<sub>1</sub>和J<sub>2</sub>;传动比<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983721816188956.png' />;吊缠绕在鼓轮上，此轮半径为R。设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。.
如图12-15a所示2小球A和B，质量分别为m<sub>A</sub>=2kg，m<sub>B</sub>=1kg，用AB=l=06m的杆连接。在初瞬时，杆在水平位置，B不动，而A的速度v<sub>A</sub>=0.6πm/s，方向铅直向上，如图12-15a所示。杆的质量和小球的尺寸忽略不计。求：(1)2小球在重力作用下的运动;(2)在t=2s时，2小球相对于定坐标系Oxy的位置：(3)t=2s时杆轴线方向的内力。
构架尺寸如图3-32a所示（尺寸单位为m)，不计各构件自重，载荷F<sub>1</sub>=120kN，F<sub>2</sub>=75kN。求杆AC及AD
质量分别为m<sub>1</sub>=m，m<sub>2</sub>=2m的两个小球M<sub>1</sub>，M<sub>2</sub>用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M<sub>1</sub>置于光滑水平面上，且M<sub>1</sub>M<sub>2</sub>与水平面成60°角(如图)。则当无初速释放，M<sub>2</sub>球落地时，M<sub>1</sub>球移动的水平距离为L/4。() <img src="https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5088001-5091000/78a40a62ae2cf2a08a5d6fd7955c6b6f.jpg"/>
冲击摆如图6-15所示，由摆杆OA及摆锤组成，若将OA看成质量为m，长为l的均质细长杆;将B看成质量为m<sub>2</sub>，半径R的等厚均质量圆盘，求整个摆对转轴O的转动惯量。
均质细杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转，如图所示。已知杆OA长l，质量为m<sub>1</sub>；圆盘半径为R，质量为m<sub>2</sub>。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5091001-5094000/fb0d4fc0c11c1f457036c2b0ff24f55a.png' />角的瞬时，杆的角速度和角加速度。
椭圆摆由一滑块A与小球B所构成。滑块的质量为m<sub>1</sub>，可沿光滑水平面滑动;小球的质量为m<sub>2</sub>，用长为Ɩ的杆AB与滑块相连。在运动的初瞬时，杆与铅垂线的偏角为φ。且无初速地释放。不计杆的质量，求滑块A的位移，用偏角φ表示。
如图6-26a所示打桩机支架质量为m<sub>1</sub>=2000kg，质心在C点。已知a=4m，b=1m，h=10m，锤质量m<sub>2</sub>=700kg，绞车鼓轮质量m<sub>3</sub>=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。
链条长1，每单位长度的质量为ρ，堆放在地面上，如图所示。在链条的一端作用一力F，使它以不变的速度υ上升。假设尚留在地面上的链条对提起部分没有力作用。求力F的表达式F(t)和地面约束力F<sub>N</sub>的表达式F<sub>N</sub>(t)。
两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，下面悬二重物,质量分别为m<sub>1</sub>和m<sub>2</sub>,如图所示.滑轮的转动惯量为J.绳的质量、绳的伸长、轴承摩擦均不计.求重物m<sub>1</sub>下降的加速度和两边绳中张力.
