已知地基中某一点的σ₁=200kPa，地基土的c=20kPa，φ=300。求该点的小主应力σ₃，法向应力σ及抗剪强度τ_ρ。

已知地基中一点的大主应力为σ1，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为c和φ。求该点的抗剪强度τf。

已知地基中某点受到大主应力σ1=500KPa，小主应力σ3=180KPa，其内磨擦角为36°,求（1）该点的最大剪应力是多少?最大剪应力面上的法向应力为多少?（2）此点是否已达到极限平衡状态?为什么?（3）如果此点未达到极限平衡,令大主应力不变,而改变小主应力,使该点达到极限平衡状态,这时小主应力应为多少?

已知地基土的抗剪强度指标c=10kPa，φ=30°，问当地基中某点的大主应力σ1=400kPa，而小主应力σ3为多少时，该点刚好发生剪切破坏？

已知地基土的抗剪强度指标c=10KPa,φ=30o，问当地基中某点的大主应力σ1=400KPa，而小主应力σ3为多少时，该点刚好发生剪切破坏？

已知住宅地基中某一点所受的最大主应力为600kPa,最小主应力为100kPa，则最大剪应力作用面与大主应力面的夹角为（）度

已知住宅地基中某一点所受的最大主应力为600kPa,最小主应力为100kPa，则最大剪应力为（）kPa

设X~N（u,σ²),μ未知,且σ²已知,X₁,...X_n为取自此总体的一个样本,指出下列各

已知σ_汞=0.48N·m-1,σ_水=0.0728N·m^-1,σ_汞-σ_水=0.375N·m^-1,由此可判断将一滴水滴在汞表面上（)铺展.

已知45钢调质后的力学性能为：σ_b=620MPa，σ_s=350MPa，σ_-1=280MPa，σ_D=450MPa.等效系数ψ_σ为（)。

设 是R³的两组基,已知 σ在基B₁下的对应矩阵为

图示结构中的横梁可视为刚性，斜杆CD为圆杆，直径d=2cm，许用应力[σ]=160MPa，弹性模量E=200GPa，载荷P=15kN。1)校核强度是否安全；2)求B点的铅垂位移Δ_B，并用能量法校核。

已知Ａ点相对高程为100m，Ｂ点相对高程为-200m，则高差h_ab=（）；若Ａ点在大地水准面上，则Ｂ点的绝对高程为（）．

在平面应力状态下，设已知最大剪应变γ=5x10^-4，并已知两个互相垂直方向上的正应力之和为27.5MPa。材料的泊松比为μ=0.25, E=200GPa。试计算主应力的大小。(提示: σ_α+σ_α₊_90°=σ_x+σ_y=σ₁+σ₂)

已知一岩石试件存在单一结构面，其倾角β=30°，内摩擦角φ_i=30°。先施加围压σ₃=60MPa，再施加σ₁至破坏，则其破坏形式为（）

已知X₁,X₂,…,X₆是来自正态总体N（0,σ²)的简单随机样本.且 求a和n. 解题

图示简支梁，承受均布载荷作用，该梁由木材与加强钢板组成。已知载荷集度q=40kN/m，钢与木的弹性模量分别为E_s=200GPa与E_w=10GPa，许用应力分别为[σ_s]=160MPa与[σ_w]=10MPa。试确定钢板厚度。

设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N（μ，σ₀²)（σ₀²已知)，对检验假

已知地基中一点的大主应力为σ₁，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为c和φ。求该点的抗剪强度t_j。

图示桁架，杆1、杆2与杆3分别用铸铁，铜和钢制成，许用应力分别为[σ₁]=40MPa、[σ_2]=60MPa，[σ₃]=120MPa，弹性模量分别为E₁=160GPa，E₂=100GPa，E₃=200GPa。若载荷F=160kN，A₁=A₂=2A₃，试确定各杆的横截面面积。

设总体是取白该总体的一个样本，对于检验其中μ₀是已知常数（1)当σ²已知，写出拒绝域W:

若总体Z~N（a，σ²)，且a，σ已知，又Z₁，Z₂，Z₃，Z₄为样本，试求分别服从什么分布

图中，水平梁A端用螺栓连接，B, C铰接。已知F=50kN, l=4m.螺栓直径d=20 mm,许用切应力[τ]=80MPa,许用挤压应力[σ_bs]=200MPa,校核螺栓强度。

松木矩形截面柱受力如图所示,已知F₁=50kN,F₂=5kN,e=2cm,[σ_e]=12MPa,[σ₁]=10MPa. H=1.2m, b=12cm, h=20cm,此柱容许出现拉应力。试校核柱的强度。

过受力构件的某点处，铅垂面上作用着正应力σ_x=130MPa和剪应力动τxy，已知该点处的主应力σ₁=150MPa.最大剪应力τ_max=100MPa,试确定水平截面和铅垂截面的未知应力分量σ_y,τxy和τ_yx。