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某款结构化产品的收益率为6%×I{指数收益率>0},其中的函数f(x)=I{x>0}表示当x>0时,f(x)=1,否则f(x)=0。该产品嵌入的期权是()。
A . 欧式普通看涨期权(Vanilla Call)
B . 欧式普通看跌期权(Vanilla Put)
C . 欧式二元看涨期权(Digital Call)
D . 欧式二元看跌期权(Digital Put)
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设a<0,则当满足条件()时,函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。
A . x<-2
B . -2
C . x>0
D . x<-2或x>0
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若函数f(x)在x=x0处的极限存在,那么()。
A . f(x)在X=X
处的值一定存在且等于极限值
B . f(x)在X=X
处的值一定存在但不一定等于极限值
C . f(x)在X=X
处的值不一定存在
D . 如果f(x)在X=X
处的极限存在,则一定等于极限值
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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如果F(x)是f(x)的一个原函数,c为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是f(x)的原函数
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如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续,且 f(a) 和 f(b) 符号相反,即 f(a)·f(b)<0 ,那么存在某个 ξ∈(a,b) ,使得 ( )
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当积分区域V关于xoy平面对称,而且被积函数f(x,y,z)是关于z的奇函数,那么三重积分为0.
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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由释疑解难1可知:如果当P(x,y)沿某两条直线趋于P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f(x,y)的极限都存
由释疑解难1可知:如果当P(x,y)沿某两条直线趋于P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f(x,y)的极限都存在但不相等,则二重极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973191176942442.png' />必不存在.那么如果P(x,y)沿任意直线趋于P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f(x,y)的极限都存在且等于A,这时是否可断言<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973191231687574.png' />?
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设有函数f(x)是这样定义的,当x>0时,f(x)=x^2, 当x<=0时,f(x)=x^3, 试用函数文件来定义这个函数,并保存在磁盘上。(请指出用什么文件名保存这个函数)
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设a<0,则当满足条件()时,函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。A.x<一2B.一2<x<0C
设a<0,则当满足条件()时,函数f(x)=ax3+3ax2+8为增函数。
A.x<一2
B.一2<x<0
C.x>0
D.x<一2或x>0
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975612485146551.png' />
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若f(x)在点x<sub>0</sub>具有直到n阶连续导数,并且那么当n为奇数时,f(x<sub>0</sub>)非极值:当n为偶数而f<sup>
若f(x)在点x<sub>0</sub>具有直到n阶连续导数,并且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980164129217826.png' />那么当n为奇数时,f(x<sub>0</sub>)非极值:当n为偶数而f<sup>(n)</sup>(x<sub>0</sub>)>0时,f(x<sub>0</sub>)为极小值:当n为偶数而f<sup>(n)</sup>(x<sub>0</sub>)<0时,f(x<sub>0</sub>)为极小大值.
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设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404072995374.png' />,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
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对函数,回答下列问题:(1)函数f(x)在x=0处的左右极限是否存在?(2)函数f(x)在x=0处是否有极限?为
对函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965667099510782.png' />,回答下列问题:
(1)函数f(x)在x=0处的左右极限是否存在?
(2)函数f(x)在x=0处是否有极限?为什么?
(3)函数f(x)在x=1处是否有极限?为什么?
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设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().A.
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().
A.(x一a)[f(x)一f(a)]≥0
B.(x—a)[f(x)一f(a)]≤0
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/e38117087fa115f1.jpg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/c2451eba6c37752.jpg' />
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如果函数f(x)在区间[a,6]上具有单调性,且f(a)·f(b)< 0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
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设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么 (x)dx在几何上表示什么?
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109593488152.png' />(x)dx在几何上表示什么?
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证明函数f(x)=|x|当r→ 0时极限为0.
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3、如果f(x)在(a,b)内存在导数为0的一点,那么一定有f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b).
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证明:如果函数f(x)当x→x<sub>0</sub>时的极限存在,则函数f(x)在x<sub>0</sub>的某个去心邻城内有界.
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设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x},则x=1是函数F(x)的()
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
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如果函数y=f(x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时,函数有增量,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.
如果函数y=f(x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时,函数有增量
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966707190512786.png' />,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.
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设周期函数f(x)的周期为2π.证明:(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).