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设V是一个线性空间，f<sub>1</sub>，f<sub>2</sub>，...，f<sub>s</sub>是V*中非零向量，试证，存在α∈V，使
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978889673231121.jpg' />
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已知f（t),为求应按下列哪种运算求得正确结果（式中t<sub>0</sub>,α都为正值)？（1)f（-at)左移t<sub>0</sub>;（2)f
已知f(t),为求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975620007129784.png' />应按下列哪种运算求得正确结果(式中t<sub>0</sub>,α都为正值)？
(1)f(-at)左移t<sub>0</sub>;
(2)f(at)右移t<sub>0</sub>;
(3)f(at)左移t0/a;
(4)f(-at)右移t<sub>0</sub>/a.
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设f(x)为连续函数，F(x)=∫<sub>x<sup>2</sup></sub><sup>e<sup>x</sup></sup>f(t)dt，则F&39;(0)=( )．
A．f(1)；
B．f(0)；
C．1；
D．f(0)-f(1)．
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>n</sub>(x＞2)是来自总体F(x)的一个样本，F(x)具有期望值μ，那么下列统计量中，( )是μ的最好的无偏估计。
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />
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天然气流量计算公式：q<sub>vn</sub>=A<sub>vn</sub>CEd<sup>2</sup>F<sub>c</sub>￡F<sub>z</sub>F<sub>T</sub>p<sub>1</sub>△p，其中F<sub>z</sub>表示（）
A．超压缩系数
B．可膨胀性系
C．流动温度系数
D．相对密度系数
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对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ<sup>2</sup>（n)，t（n)，F（n<sub>1</sub>，n<sub>2</sub>)分布的上a
对于给定的正数a(0＜a＜1)，设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978103616803282.jpg' />分别是标准正态分布，χ<sup>2</sup>(n)，t(n)，F(n<sub>1</sub>，n<sub>2</sub>)分布的上a分位点，则下面的结论中不正确的是()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978103708415522.jpg' />
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天然气流量计算公式：q<sub>vn</sub>=A<sub>vn</sub>CEd<sup>2</sup>F<sub>c</sub>￡F<sub>z</sub>F<sub>T</sub>p<sub>1</sub>△p，其中￡表示（）
A．超压缩系数
B． 可膨胀性系数
C． 流动温度系数
D． 相对密度系数
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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>（0,0)及f<sub>y</sub>（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中
(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？
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某系统的频率响应，求当输入f（t)为下列函数时的零状态响应y<sub>zs</sub>（t)。（1)f（t)=ε（t);（2)f（t)=sin
某系统的频率响应<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-05/973434919471801.jpg' />，求当输入f(t)为下列函数时的零状态响应y<sub>zs</sub>(t)。(1)f(t)=ε(t);(2)f(t)=sintε(t)。
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设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F<sub>1</sub>（x)=F（ax),F<sub>2</sub>（x)=F<sup>2</sup>（x),F<sub>3</sub>（x)=1-F（-x)和F<sub>4</sub>（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)
A.F<sub>1</sub>(x),F<sub>2</sub>(x)
B.F<sub>2</sub>(x),F<sub>3</sub>(x)
C.F<sub>3</sub>(x),F<sub>4</sub>(x)
D.F<sub>2</sub>(x),F<sub>4</sub>(x)
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设f<sub>1</sub>（x)...,f<sub>m</sub>（x),g<sub>1</sub>（x),...,g<sub>n</sub>（x)都是多项式，且（f<sub>i</sub>（x)g<sub>j</sub>（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x)…fm（x),g<sub>1</sub>（x)g<s
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若F<sub>1</sub>（ᵚ)=F[f<sub>1</sub>（t)]，F<sub>2</sub>（ᵚ)=F[f<sub>2</sub>（t)]，证明 。
若F<sub>1</sub>(ᵚ)=F[f<sub>1</sub>(t)]，F<sub>2</sub>(ᵚ)=F[f<sub>2</sub>(t)]，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-21/966871789491574.png' />。
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设f<sub>1</sub>（x), f<sub>2</sub>（x); g<sub>1</sub>（x), g<sub>2</sub>（x)都是数域K上的多项式，共中f<sub>1</sub>（x)≠0证明:如果g<sub>1</sub>（x)g<sub>2</sub>（x) | f<sub>1</sub>（x)f<sub>2</sub>（x), f<sub>1</sub>（x)|g<sub>1
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设森林F中有4棵树，第1、2、3、4棵树的结点个数分别为n<sub>1</sub>、n<sub>2</sub>、n<sub>3</sub>、n<sub>4</sub>，当把森林F转换成一棵二叉树后，其根结点的右子树中有()个结点。
A、n<sub>1</sub>-1
B、n<sub>1</sub>+n<sub>2</sub>+n<sub>3</sub>
C、n<sub>2</sub>+n<sub>3</sub>+n<sub>4</sub>
D、n<sub>1</sub>
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设f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）
A．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）=0
B．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）≠0
C．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）=0
D．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）≠0
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设f（x)在（0,+∞)上有意义,x<sub>1</sub>＞0,x<sub>2</sub>＞0.求证:（1)若单调减少,则;（2)若单调增加,则.
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x<sub>1</sub>＞0,x<sub>2</sub>＞0.求证:
(1)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979302582932847.png' />单调减少,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979302592723407.png' />;
(2)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979302582932847.png' />单调增加,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/97930261113346.png' />.
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设X是线序集合，如果x<sub>1</sub>≤x<sub>2</sub>蕴含着f（x<sub>1</sub>)≤f（x<sub>2</sub>)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x≇
设X是线序集合，如果x<sub>1</sub>≤x<sub>2</sub>蕴含着f(x<sub>1</sub>)≤f(x<sub>2</sub>)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x<sub>1</sub>＜ x<sub>2</sub>蕴含着f(x<sub>1</sub>)＜ f(x<sub>2</sub>),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。
(a)证明f+g是单调增加的。
(b)证明合成函数fg是单调增加的。
(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。
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设n≥2.f<sub>1</sub>（x),f<sub>2</sub>（x),..,f<sub>n-2</sub>（x)是关于次数小于或等于n-2的多项式，a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..
设n≥2.f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),..,f<sub>n-2</sub>(x)是关于次数小于或等于n-2的多项式，a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>为任意数，证明:行列式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-17/979772528327203.png' />
并举例说明条件“次数≤n-2”是不可缺少的.
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质量为10kg的物体在变力F=98（1-t)（F的单位为N)的作用下运动。设物体的初速度为v<sub>0</sub>=20cm/s，
质量为10kg的物体在变力F=98(1-t)(F的单位为N)的作用下运动。设物体的初速度为v<sub>0</sub>=20cm/s，且力的方向与速度的方向相同，问经过多少秒后物体停止运动？停止前走了多少路程？
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设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x<sub>1</sub>＞0和x<sub>2⌘
设函数f(t，x)在区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/96730758867009.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307611525398.png' />上连续，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307604889018.png' />方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307617488739.png' />满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x<sub>1</sub>＞0和x<sub>2</sub>＜0使得分别由初值条件x(0)=x<sub>1</sub>和x(0)=x<sub>2</sub>确定的解当t-＞ +∞时都趋于零.证明方程的零解渐近稳定.
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设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f<sub>1</sub>、f<sub>2</sub>、f<sub>3</sub>、f<sub>4</sub>，试确定它们的性质。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175047933341.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980175058775961.png' />
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设f（x)，g<sub>1</sub>（x)，g<sub>2</sub>（x)∈C[x]，证明：R（f，g<sub>1</sub>g<sub>2</sub>)=R（f，g<sub>1</sub>)R（f，g<sub>2</sub>)。
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设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).
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求下列函数的卷积积分f<sub>1</sub>(t)*f<sub>2</sub>(t)。
