已知f（x）是定义在（-1，1）的函数，并且满足下列条件：① https://assets.asklib.com/psource/2016030216021143244.jpg 对都有 https://assets.asklib.com/psource/2016030216021233658.jpg 成立；②当x∈（-1，0）时，f（x）>0。 请回答下列问题： （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由； （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由。
己知函数f（x）在（0，＋∞）内单调增加，则下面关系正确的是（ ）。
函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性是()。
函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性是（）。
函数f(x)的定义域为R,且在x=1与x=3处取得极小值,在x=2处取得极大值,则函数在区间（）上为单调减少函数.
函数f（x)=2x^3+3x^2-12x+1的单调减少区间为________.
函数f（x)在区间I上严格单调增加的充要条件是f'（x) ＞ 0
讨论函数y=x^2-6x+8的单调性.
函数f（x)＝ex＋e-x在区间（－1，1)内[ ]．A．单调增加B．单调减少C．不增不减D．有增有减
函数f（x)=x+ 1/x的单调区间是
设函数f（x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f（0)≥0.试证函数在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0]
设f∈C（-∞,+∞),并且f是奇函数,证明方程f（x)=0至少有一个根.若f是严格单调的,则x=0是它的唯一根.
设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).
设f（x)，ψ（x)，ψ（x)是（－∞，+∞)内的单调增函数，证明：若ψ（x)≤f（x)≤ψ（x)，则ψ（ψ（x))≤f（f（x))≤ψ（ψ（x))
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
f＇（x)＜0,x∈（a, b) ，是函数f（x)在（a, b)内单调减少的（）
设函数y=f（x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。
已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0）①求其单调区间并证明②若x1≥1,x2≥1,证明|f(x1)-| 证明|f(x1)-f(x2)|＜1
判断函数y=x-e^x单调性.
已知函数f（x)在（-∞,+0)内单调增加，则下面关系正确的是（)。
设X是线序集合，如果x<sub>1</sub>≤x<sub>2</sub>蕴含着f（x<sub>1</sub>)≤f（x<sub>2</sub>)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x≇
证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则
设f（x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在（0,1)内（).A.单调增加B.单调减少C.有极大值D.有极小
