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设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。
A . β必可用α1,α2线性表示
B . α1必可用α2,α3,β线性表示
C . α1,α2,α3必线性无关
D . α1,α2,α3必线性相关
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向量组A:a1,a2,a3 线性无关,则向量组B:a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性
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设A为5x4矩阵,且A的列向量组线性无关,则方程组AX=b( ).
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对任意给定的实数a,b,c,下列向量组中一定线性无关的是( ).
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设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
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设n维向量组 线性无关,则n维向量组 线性无关的充要条件是/ananas/latex/p/329434
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设向量组线性无关, 则下列向量组线性无关的是_____.532d047fa08e3b2ca97fc45f89897273.png
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若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则( )
A.α必可由β,γ,δ线性表示
B.β必不可由α,γ,δ线性表示
C.δ必可由α,β,γ线性表示
D.δ必不可由α,β,γ线性表示
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设向量组线性无关,则下列向量组中线性相关的是().
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设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()
A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4
D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
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线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。
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下列向量组中是线性无关的向量组是().
A.(1,2),(-3,0),(5,1).
B.(1,1,0),(0,0,3),(2,2,0).
C.(2,6,0),(3,9,0),(0,0,2).
D.(1,1,0),(0,2,0),(0,0,3).
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没向量组(I):a1,a2,…,an(Ⅱ):a1,a2,…,an-1则必有().A.向量组(Ⅱ)线性无关则向量组(I)线性尤关B
没向量组(I):a1,a2,…,an(Ⅱ):a1,a2,…,an-1则必有().
A.向量组(Ⅱ)线性无关则向量组(I)线性尤关
B.向量组(I)线性相关则向量组(Ⅱ)线性相关
C.秩(I)=秩(Ⅱ),则向量组(I)线性相关
D.秩(I)=秩(Ⅱ),则向量组(Ⅱ)线性无关
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若非零向量组中任意两个向量都线性无关,则该向量组正交。()
是
否
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已知4维列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,a<sub>4</sub>线性无关,则下列向量组中线性无关的是().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720893957208.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720900590587.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720906678935.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983720913180307.png' />
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已知向量组 线性无关,则向量组().
已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262269756101.png' />线性无关,则向量组().
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/9662622959716.png' />线性无关
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262306211186.png' />线性无关
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262314274647.png' />线性无关
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262323047149.png' />线性无关
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已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是()。A.B.C.D.
已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' />
则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />
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设向量组线性无关。则参数t满足____
设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724183602365.png' />线性无关。则参数t满足____
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设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a,b线性无关,且向量组a,b,c线性相关。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188706325689.jpg' />证明三直线
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188723875693.png' />
相交于一点的充要条件为向量组a,b线性无关,且向量组a,b,c线性相关。
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部分向量组线性无关,则整个向量组线性无关。()
是
否
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设α<sub>1,α<sub>2,α<sub>3,β是n维向量组,已知α<sub>1,α<sub>2,β线性相关,α<sub>2,α<sub>3,β线性无关,则下列结论中正确的是()
A.β必可用α1,α2线性表示
B.α<sub>1必可用α<sub>2,α<sub>3,β线性表示
C.α<sub>1,α<sub>2,α<sub>3必线性无关
D.α<sub>1,α<sub>2,α<sub>3必线性相关
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设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关,则下列向量组中线性无关的是 ()
A.α1,α2,α1+α2
B.α1一α2,α2一α3,α2一α3
C.α1,α2,2α1一3α2
D.α2,2α3,2α2+α3
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设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.
设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264529210334.png' />线性无关,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264538560869.png' />证明向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264553639732.png' />也线性无关.
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设 ,证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689131593775.png' />,证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。