证明:对任意的正整数n,都有（f（x),g（x))ⁿ=（fn（x),gn（x))

群G中，对于任意a∈G，存在n，n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（）

若函数f（x）＝x2＋mx－4对任意x∈（m，m＋2）都有f（x）＜0成立，则m的取值范围是（）。

群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？

设f(x)=3(x^2)+A(x^-3)，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)都有f(x)≥20成立。给出详细解题步骤。

设f(x)在[0,2]上连续，并且对任意的x∈[0,1]都有f(1-x)=-f(1+x)，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1266001-1269000/1267381/ct_kgctem_kgctechoose_0020(106)1.jpg' />

证明对于任意正整数n和任意向量α，都有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979228170012506.jpg' />

设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]ⁿ,有一个连续映射g:X→[0,1]ⁿ是映射f的扩张.

设f（x)∈C（1)（-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f（x+h)-f（x)≡hf&39;（x)（1) 证明f（x)=ax+b．此处a、b是常数

设对于任意的X,都有f（－X)=－f（x)f（－X0)=－k≠0则f'（x0)=（)。

给定函数f（x),对任意x，f'（x)存在，且0＜m≤f（x)≤M，证明对0＜λ＜2/M的任意常数λ，迭代过程X_k+1=X_k-λf（x_k)均收敛于f（x_k)=0的根。

k是正整数,证明: x|f^k（x)当且仅当x|f（x)

若对任意的x∈（a，b)，有f'（x)=g'（x)，则（)．

设h为议上西数证明下列两个条件等价.（1)h为一单射（2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

已知f（x)具有任意阶导数，且fˊ（x)＝[f（x)]2，则当n为大于2的正整数时，f（x)的n阶导数f（n)（x)＝[ ]．

（2010•太原二模）在正整数范围内定义一种“F”运算，对于任意正整数n，这种运算满足：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为[n/2xk]（其中k表示x的k次方，且k是使该k次分式为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，当n=26时，部分运算过程如下： 若n=100，则第100次“F运算”的结果是______．

设f₁（x)...,f_m（x),g₁（x),...,g_n（x)都是多项式，且（f_i（x)g_j（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f₁（x)f₂（x)…fm（x),g₁（x)g<s

当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x)和g(x)相伴。()此题为判断题(对，错)。

证明:拓扑空间X为Tychonoff空间当且仅当对于任意xєX及任意不包含x的闭集或单点集A,存在连续映射f:X-→[0,1]使得f（x)= 0.,并且对任意yєAf（y)= 1.

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x<sub>1

证明f（x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则