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已知级数的收敛域为[-1,3),则级数的收敛域为().
A . [-2,2)
B . [-1,2)
C . (-1,2]
D . (-2,2]
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对正项级数,则是此正项级数收敛的()。
A . 充分条件,但非必要条件
B . 必要条件,但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件,又非必要条件
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知幂级数的收敛半径R=1,则幂级数的收敛域为()。
A . (-1,l]
B . [-1,1]
C . [-1,1)
D . (-∞,+∞)
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(2013)正项级数
https://assets.asklib.com/psource/2015110315490562976.png
的部分和数列
https://assets.asklib.com/psource/2015110315495812105.png
有上界是该级数收敛的:()
A . 充分必要条件
B . 充分条件而非必要条件
C . 必要条件而非充分条件
D . 既非充分又非必要条件
-
幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是()
A . (-2,2)
B . (-2,4)
C . (0,4)
D . (-4,0)
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正项数值级数收敛,则达朗贝尔判别法是:当n趋于无穷时()。
A . 一般项的极限为0
B . 一般项n次方根的极限等于1
C . 后项与前项之比的极限小于1
D . 后项与前项之积的极限大于1
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正项级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616201125733.jpg
a
n
,判定
https://assets.asklib.com/psource/2015102616201453399.jpg
(a
n
+1)/a
n
=q<1是此正项级数收敛的什么条件()?
A . 充分条件,但非必要条件
B . 必要条件,但非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分条件,又非必要条件
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若级数收敛
https://assets.asklib.com/psource/2015103008464784870.jpg
,则下列级数中不收敛的是()。
A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008470426697.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/201510300847227368.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008473644669.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008475312901.jpg
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正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的()
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若级数绝对收敛,则级数必定 .8cb94c6a77f56c116ce608c03f907078.png8cb94c6a77f56c116ce608c03f907078.png
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若正项级数收敛,则下列级数必定收敛的是( ) .0ba73f983449370e58a8c9a72057f099.png
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设,则下列级数中肯定收敛的是( )/ananas/latex/p/251590
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若正项级数 收敛,则级数 ( )。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/678ff26f1a0b4c6f9c771800da131fa2.png
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设有正项级数(即每一项a<sub>n</sub>>0),试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛,则亦收敛.
设有正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />(即每一项a<sub>n</sub>>0),试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980421765617952.png' />亦收敛.
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设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.
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若级数收敛于S,则级数收敛于______
若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403212628433.png' />收敛于S,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403223216556.png' />收敛于______
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若函数项级数 收敛,则下列错误的是()
A.部分和数列有界
B.部分和数列极限为零 C
D.都收敛
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若级数习绝对收敛,则级数习必定();若级数习条件收敛,则级数必定().
若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().
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证明如果存在(≠∞),则下列三个幂级数有相同的收敛半径:
证明如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303389062117.png' />存在(≠∞),则下列三个幂级数有相同的收敛半径:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303456387967.png' />
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正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是()
A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分又非必要条件
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(2013)正项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315490562976.png' />的部分和数列<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19032001-19035000/19033100/2015110315495812105.png' />有上界是该级数收敛的:()
A.充分必要条件
B. 充分条件而非必要条件
C. 必要条件而非充分条件
D. 既非充分又非必要条件
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设有两个级数(Ⅰ)和则下列结论中正确的是().A.若u<sub>n</sub>≤υ<sub>n</sub>,且(II)收敛,则(I)一定收敛B.若u≇
设有两个级数(Ⅰ)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391930577066.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391941728704.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391950207188.png' />则下列结论中正确的是().
A.若u<sub>n</sub>≤υ<sub>n</sub>,且(II)收敛,则(I)一定收敛
B.若u<sub>n</sub>≤υ<sub>n</sub>,且(I)发散,则(II)一定发散
C.若0≤u<sub>n</sub>≤v<sub>n</sub>,且(Ⅱ)收敛,则(Ⅰ)一定收敛
D.若0≤u<sub>n</sub>≤v<sub>n</sub>,且(Ⅱ)发散,则(Ⅰ)一定发散
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证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.
证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' />
在R一致收敛.
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设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少,且级数是否收敛?并说明理由。
设正项数列{x<sub>n</sub>}单调减少,且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛?并说明理由。