幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）
A . （-2，2）
B . （-2，4）
C . （0，4）
D . （-4，0）
时间：2022-10-03 23:04:11
所属题库：第一章数学题库
相似题目
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知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。
A . （-1，l]
B . ［-1，1]
C . ［-1，1）
D . （-∞，+∞）
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若
https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116293027976.jpg
，则级数的收敛半径R为（）。
A . R=2B . R=1C .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111629205302.jpg
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116285725842.jpg
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下列级数收敛半径为2的是（）。
A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114401910925.png
B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114402940495.png
C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114403973582.png
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114404757851.png
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设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
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幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。
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幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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幂级数 的收敛区间为（ ）。
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幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
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设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为（ ）./ananas/latex/p/561571/ananas/latex/p/580632/ananas/latex/p/87428/ananas/latex/p/2707/ananas/latex/p/580636
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幂级数，其收敛半径（ ），收敛域（ ）/ananas/latex/p/250914
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幂级数的收敛半径是2。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/caf8199550ba4ba5abbf7d26c7f6ade9.png
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设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明:
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />;
(2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>2</sub>时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.
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设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。
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求下列函数的幂级数展开式，并推出收敛半径:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98044366648261.png' />
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设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）
0；
1；
正无穷大；
不能确定。
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幂级数的收敛区间是（)． （A)（-1，1) （B)（0，2) （C)[-1，1) （D)[0，2)
幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛区间是( )．
(A)(-1，1) (B)(0，2) (C)[-1，1) (D)[0，2)
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5．设幂级数的收敛半径为R（0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。
5．设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。
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将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，
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若,则幂级数的收敛半径是（)。
若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908063220218.png' />,则幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908072452746.png' />的收敛半径是()。
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对幂级数,记,则那么,此幂级数的收敛半径是还是6？
对幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272201073886.png' />,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272214906677.png' />,则
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272227464395.png' />
那么,此幂级数的收敛半径是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272239670093.png' />还是6？
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证明如果存在（≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：
证明如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303389062117.png' />存在(≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303456387967.png' />
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将函数展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.
将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678986011847.png' />展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.
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确定幂级数的收敛半径和收敛域.
确定幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974119254450728.jpg' />的收敛半径和收敛域.
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若幂级数的收敛半径分别是R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，则R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>的大小关系是（)。
若幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908113007065.png' />的收敛半径分别是R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>，则R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>的大小关系是()。
