在无向图G中，若对于任意一对顶点都是连通的，则称无向图G为（）
在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）
任何连通无向图G至少有棵生成树，一个无向图有生成树的充分必要条件是。
若图G(V,E)中含有7个顶点，则保证图G在任何情况下都是连通的需要的边数最少是( )
设G=＜V，E＞，|V|=n,，|E|=m，为连通平面图且有r个面，则r=______
设G=＜V，E＞是n个结点、m条边的连通图，要确定G的一棵生成树，必须删去G中的边数为( )．
设G=＜V，E＞是有p个结点，s条边的连通图，则从G中删去多少条边，才能确定图G的一棵生成树？
G=＜V，E＞是无向连通图，若|V|=100，|E|=100，则从G中能找到______条回路．
设G是不含桥的连通平面图，若G的面色数为2，则G是欧拉图。
设（n,m)图G是简单连通平面图,证明：（1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。（2)若G的最小度δ（G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。
设G是（n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。
设G=（V,E)起简单连通无向图δ（G)=k≥1。（1)若G中最长的路径的长度为1,则l≥k。（2)对于任意的G中最长
设G是有两个连通分支的平面图，若G是（6,12)图，则G有（）个面。
二部图G=＜V<sub>1</sub>，V<sub>2</sub>，E＞如图18.29所示。证明G中不存在完备匹配，找出G中的一个最大匹配，并求匹配数β<sub>1</sub>。
设G=＜V,E＞为无环的无向图，V=6，E=16，则G是（）
若拓扑空间X的子集E为X的开集G的连通分支,证明b（E)⊂ b（G).
设G= ＜v,e＞ 为无向图，|V|=7，|E|=23，则G一定不是简单图。（）
给定连通无向图G=，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。
给定简单无向图G=，且|V|=n，|E|＞（1/2)（n-1)（n-2)，试证G是连通图。试给出|V|=n，|E|=（1/2)（n-1)（n-
若无向图G=（V,E）中含有7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，
设无向图G= ＜v,e＞ 是连通的且|V|=n,|E|=m,若（）则G是树
13、在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。
设e为无向连通图G中的一条边，e既不是环，也不是桥，证明：存在G的生成树含e作为树枝，又存在生成树以e为弦。
若一个有向图G是欧拉图,它见否一定是强连通的？若一个有向图G是强连通的,它是否一定是欧拉图？说明理由.
