素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

合数都能分解成有限个素数的乘积。

一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。

以下哪一项是基于一个大的整数很难分解成两个素数因数？（）

任给两个互数的正整数a，b，在等差数列a，a+b，a+2b，…一定存在多少个素数？（）

p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是（）。

p是素数则p的正因子只有P。

p（x）在F[x]上不可约，则p（x）可以分解成两个次数比p（x）小的多项式的乘积。

一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。

一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（）

素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有()个。

任给两个互数的正整数a,b,在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数?

p(x)在F[x]上不可约，则p(x)可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。（）

设p是素数，r是正整数，则φ（p^r）＝（p-1）p^（r-1）。

设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个?

设p是素数，r是正整数，则φ(pr)等于多少？

任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,ab,a2b,…一定存在多少个素数？

设p为素数，r为正整数，Ω＝{1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？

（Wilson定理)P为素数，则（p-1)!≡-1（modp). 若p为任意整数，则（p-1)!≡-1（modp)？

设P是素数，a和b是任意二整数，则（a+b)^p=a^p+b^p（mod p)

整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。

1：不可约元均为素元能否推出任意实数a,b且a,b互素.必有实数u,v满足au+bv=1 2：Z是整数环,p是给定素数,求Z(根号下负5）所有不可约元.

如果一个正整数等于它的除自身外的所有正因子之和，则称这个正整数是完全数。（1)验证6和28是完全数。（2)证明：当2^p-1是素数时，2^p-1（2^p-1)是完全数。

设n是大于零的整数，p为素数，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-28/970161671001187.jpg' />